Question

某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日報(bào)的價(jià)格是每份0.30元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社．經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣出150份報(bào)紙，其余10天每天可以賣出200份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙x（份），所獲月利潤為y（元）．（1分）
根據(jù)題意，得
y=（0.5-0.3）×150×20+（0.1-0.3）（x-150）×20+（0.5-0.3）×200×10+（0.1-0.3）（x-200）×10
（150≤x≤200）（4分）
即y=-2x+1200．（150≤x≤200）（5分）
∵-2＜0
∴函數(shù)在150≤x≤200時(shí)，y隨x的增大而減小，（6分）
∴當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值
最大值為：-2×150+1200=900（元）．（8分）
答：報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)150份報(bào)紙時(shí)，每月獲得利潤最大，最大利潤為900元．（9分）