（2006•臨沂）某報(bào)亭從報(bào)社買進(jìn)某種日報(bào)的價(jià)格是每份0.30元，賣出的價(jià)格是每份0.50元，賣不出的報(bào)紙可以按每份0.10元的價(jià)格退還給報(bào)社．經(jīng)驗(yàn)表明，在一個(gè)月（30天）里，有20天只能賣出150份報(bào)紙，其余10天每天可以賣出200份．設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙的份數(shù)必須相同，那么這個(gè)報(bào)亭每天買進(jìn)多少份報(bào)紙才能使每月所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】分析：利潤=每份報(bào)紙的利潤×份數(shù)，但要注意分前20天和后10天的，賣出的和退回的．
解答：解：設(shè)該報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)報(bào)紙x（份），所獲月利潤為y（元）．（1分）
根據(jù)題意，得
y=（0.5-0.3）×150×20+（0.1-0.3）（x-150）×20+（0.5-0.3）×200×10+（0.1-0.3）（x-200）×10
（150≤x≤200）（4分）
即y=-2x+1200．（150≤x≤200）（5分）
∵-2＜0
∴函數(shù)在150≤x≤200時(shí)，y隨x的增大而減小，（6分）
∴當(dāng)x=150時(shí)，y有最大值
最大值為：-2×150+1200=900（元）．（8分）
答：報(bào)亭每天從報(bào)社買進(jìn)150份報(bào)紙時(shí)，每月獲得利潤最大，最大利潤為900元．（9分）
點(diǎn)評：（1）根據(jù)題意準(zhǔn)確列出利潤表達(dá)式．
（2）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；
（3）用一次函數(shù)解決實(shí)際問題是近年中考中的熱點(diǎn)問題．
練習(xí)冊系列答案
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（2006•臨沂）某廠從2005年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2006•臨沂）某廠從2005年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：
年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
產(chǎn)品成本y（萬元/件）7.264.54
（1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

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年    度2006200720082009
投入技改資金x（萬元）2.5344.5
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（1）請你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說明確定是這種函數(shù)而不是其它函數(shù)的理由，并求出它的解析式；
（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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年    度2006200720082009
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（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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（2）按照這種變化規(guī)律，若2010年已投入技改資金5萬元．
①預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比2009年降低多少萬元？
②如果打算在2009年把每件產(chǎn)品成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？（結(jié)果精確到0.01萬元）

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