Question

【題目】已知：，．

（1）當(dāng)＞0時(shí)，判斷與0的關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）設(shè)．

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②若是整數(shù)，求的正整數(shù)值．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）①1；②4或3或1

【解析】

（1）作差后，根據(jù)分式方程的加減法法則計(jì)算即可；

（2）①把M、N代入整理得到y，解分式方程即可；

②把y變形為：，由于x為整數(shù)，y為整數(shù)，則可以取±1，±2，然后一一檢驗(yàn)即可．

（1）當(dāng)時(shí)，M－N≥0．理由如下：

M－N= ．

∵＞0，∴(x-1)2≥0，2(x+1)>0，∴，∴M-N≥0．

（2）依題意，得：．

①當(dāng)，即時(shí)，解得：．經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，∴當(dāng)y=3時(shí)，x的值是1．

② ．

∵是整數(shù)，∴是整數(shù)，∴可以取±1，±2．

當(dāng)x+1=1，即時(shí)， ；

當(dāng)x+1=﹣1時(shí)，即時(shí)，（舍去）；

當(dāng)x+1=2時(shí)，即時(shí)， ；

當(dāng)x+1=－2時(shí)，即時(shí)， ；

綜上所述：當(dāng)為整數(shù)時(shí)，的正整數(shù)值是4或3或1．