【題目】某購物網(wǎng)店在雙十一期間實行打折促銷活動,規(guī)定如下表:
次性購物不大于100元不打折,不大于300元但大于100元打九折,超過300元的部分打八折.
(1)王老師一次性購物600元,他實際付款多少元?
(2)若顧客在該網(wǎng)店一次性購物元,當低于300元但大于100元時,他實際付款多少元?當大于300元時,他實際付款多少元?(用含的式子表示)
(3)如果王老師兩次購物貨款合計820元,第一次購物的貨款為元,用含的式子表示兩次購物王老師實際付款多少元?
【答案】(1)510;(2);;(3)
【解析】
(1)讓300元部分按9折付款,剩下的300按8折付款即可;
(2)等量關(guān)系為:購物款×9折;300×9折+超過300的購物款×8折;
(3)兩次購物王老師實際付款=第一次購物款×9折+300×9折+(總購物款-第一次購物款-第二次購物款300)×8折,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.
解:(1)(元).
(2)當低于300元但大于100元時,他實際付款:0.9x元;
當大于300元時,他實際付款:300×0.9+(x-300)×0.8=(0.8x+30)元;
(3)因為,所以第一次實際付款為元,第二次付款超過300元,超過300元部分為元,所以兩次購物王老師實際付款為元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,放入6個形狀和大小都相同的小長方形,已知小長方形的長為a,寬為b,且a>b.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示長方形ABCD的長AD、寬AB;
(2)用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
(實踐操作)三角尺中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)實踐活動課上,“奮進”小組將一副直角三角尺的直角頂點疊放在一起,如圖1,使直角頂點重合于點C.
(問題發(fā)現(xiàn))
(1)①填空:如圖1,若∠ACB=145°,則∠ACE的度數(shù)是 ,∠DCB的度數(shù) ,∠ECD的度數(shù)是 .
②如圖1,你發(fā)現(xiàn)∠ACE與∠DCB的大小有何關(guān)系?∠ACB與∠ECD的大小又有何關(guān)系?請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.
(類比探究)
(2)如圖2,當△ACD與△BCE沒有重合部分時,上述②中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否還依然成立?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,點P的坐標為(m,n),則向量可以用點P的坐標表示為=(m,n);已知=(x1,y1),=(x2,y2),若x1x2+y1y2=0,則與互相垂直.
下面四組向量:①=(3,﹣9),=(1,﹣);
②=(2,π0),=(2﹣1,﹣1);
③=(cos30°,tan45°),=(sin30°,tan45°);
④=(+2,),=(﹣2,).
其中互相垂直的組有( )
A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某出租車司機從公司出發(fā),在東西方向的人民路上連續(xù)接送批客人,行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正,向西為負,單位:):
第批 | 第批 | 第批 | 第批 | 第批 |
(1)接送完第批客人后,該駕駛員在公司什么方向,距離公司多少千米?
(2)若該出租車每千米耗油升,那么在這過程中共耗油多少升?
(3)若該出租車的計價標準為:行駛路程不超過收費元,超過的部分按每千米元收費,在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+4)展開式中不含 x3和 x2項.
(1)求m、n的值;
(2)當 m、n取第(1)小題的值時,求(m+n)(m2﹣mn+n2)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
已知:如圖1,等邊△A1A2A3內(nèi)接于⊙O,點P是上的任意一點,連接PA1,PA2,PA3,可證:PA1+PA2=PA3,從而得到:是定值.
(1)以下是小紅的一種證明方法,請在方框內(nèi)將證明過程補充完整;
證明:如圖1,作∠PA1M=60°,A1M交A2P的延長線于點M.
∵△A1A2A3是等邊三角形,
∴∠A3A1A2=60°,
∴∠A3A1P=∠A2A1M
又A3A1=A2A1,∠A1A3P=∠A1A2P,
∴△A1A3P≌△A1A2M
∴PA3=MA2=PA2+PM=PA2+PA1.
∴,是定值.
(2)延伸:如圖2,把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正方形A1A2A3A4”,其余條件不變,請問:還是定值嗎?為什么?
(3)拓展:如圖3,把(1)中條件“等邊△A1A2A3”改為“正五邊形A1A2A3A4A5”,其余條件不變,則= (只寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在五邊形 ABCDE中,AB=AC=AD=AE,且AB//ED,∠EAB=120°,則∠DCB的度數(shù)是( )
A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°
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