【題目】已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）展開式中不含 x3和 x2項．

（1）求m、n的值；

（2）當 m、n取第（1）小題的值時，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

【答案】（1）m=-4，n=-12；（2）-1792．

【解析】

（1）利用多項式乘以多項式法則計算得到結(jié)果，根據(jù)展開式中不含x2和x3項列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解即可得到m與n的值；
（2）先利用多項式乘以多項式的法則將（m+n）（m2-mn+n2）展開，再合并同類項化為最簡形式，然后將（1）中所求m、n的值代入計算即可．

（1）（x3+mx+n）（x2-3x+4）
=x5-3x4+（m+4）x3+（n-3m）x2+（4m-3n）x+4n，
根據(jù)展開式中不含x2和x3項得： ，
解得： ．
即m=-4，n=-12；
（2）∵（m+n）（m2-mn+n2）
=m3-m2n+mn2+m2n-mn2+n3
=m3+n3，
當m=-4，n=-12時，
原式=（-4）3+（-12）3=-64-1728=-1792．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，“春節(jié)期間”，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘園的草莓超過一定數(shù)量后，超過部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為y甲（元），在乙園所需總費用為y乙（元），y甲、y乙與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，折線OAB表示y乙與之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲采摘園的門票是　　元，在乙園采摘草莓超過______后超過部分有打折優(yōu)惠；

（2）當采摘量時，采摘多少千克草莓，甲、乙兩家采摘園的總費用相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）整式表示、兩數(shù)和的平方

整式表示、兩數(shù)差的平方

仿照上例填空：整式表示：______．

整式表示：______．

（2）試計算、取不同數(shù)值時，及的值填入下表：

、的值

當，時

當，時

當，時

當，時

（3）根據(jù)上表，我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律______．

（4）用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某購物網(wǎng)店在雙十一期間實行打折促銷活動，規(guī)定如下表：

次性購物不大于100元不打折，不大于300元但大于100元打九折，超過300元的部分打八折．

（1）王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？

（2）若顧客在該網(wǎng)店一次性購物元，當低于300元但大于100元時，他實際付款多少元？當大于300元時，他實際付款多少元？（用含的式子表示）

（3）如果王老師兩次購物貨款合計820元，第一次購物的貨款為元，用含的式子表示兩次購物王老師實際付款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點，，使得的周長最小時，則的度數(shù)為（ ）.

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動，根據(jù)學生的成績劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，m=　 　，n=　 　；C等級對應扇形有圓心角為　 　度；

（3）學校欲從獲A等級的學生中隨機選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請利用列表法或樹形圖法，求獲A等級的小明參加市朗誦比賽的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小傅某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛的．若如果規(guī)定向東為正，則行車里程（單位：km）如下：

＋11，－2，＋3，＋10，－11，＋5，－15，－8

（1）當把最后一名乘客送到目的地時，小傅距離出車地點的距離為多少？

（2）若每千米的營運額為7元，成本為1．5元/km，則這天下午他盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC為任意一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補角；

（2）試判斷∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從2開始的連續(xù)偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)（n）

和（S）

1

2=1×2

2

2+4=6=2×3

3

2+4+6=12=3×4

4

2+4+6+8=20=4×5

5

2+4+6+8+10=30=5×6

…

…

（1）根據(jù)表中的規(guī)律，直接寫出2+4+6+8+10+12+14=________

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：S=2+4+6+8+…+2n=___________（用n的代數(shù)式表示）；

（3）利用上題中的公式計算102+104+106+…+200的值（要求寫出計算過程）．

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