【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,D為BC邊的中點(diǎn),以AD上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、BC均相切,則⊙O的半徑為 .
【答案】
【解析】解:過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥BC于點(diǎn)F. ∵AB、BC是⊙O的切線,
∴點(diǎn)E、F是切點(diǎn),
∴OE、OF是⊙O的半徑;
∴OE=OF;
在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,
∴由勾股定理,得BC=8;
又∵D是BC邊的中點(diǎn),
∴S△ABD=S△ACD ,
又∵S△ABD=S△ABO+S△BOD ,
∴ ABOE+ BDOF= CDAC,即10×OE+4×OE=4×6,
解得OE= ,
∴⊙O的半徑是 ,
故答案為 .
過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E,OF⊥BC于點(diǎn)F.根據(jù)切線的性質(zhì),知OE、OF是⊙O的半徑;然后由三角形的面積間的關(guān)系(S△ABO+S△BOD=S△ABD=S△ACD)列出關(guān)于圓的半徑的等式,求得圓的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地新建的一個(gè)企業(yè),每月將生產(chǎn)1960噸污水,為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃購(gòu)置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)種選擇:
污水處理器型號(hào) | A型 | B型 |
處理污水能力(噸/月) | 240 | 180 |
已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬(wàn)元,售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬(wàn)元.
(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格;
(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購(gòu)買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,第一個(gè)正方形的頂點(diǎn)A1(﹣1,1),B1(1,1);第二個(gè)正方形的頂點(diǎn)A2(﹣3,3),B2(3,3);第三個(gè)正方形的頂點(diǎn)A3(﹣6,6),B3(6,6)按順序取點(diǎn)A1,B2,A3,B4,A5,B6…,則第12個(gè)點(diǎn)應(yīng)取點(diǎn)B12,其坐標(biāo)為( )
A. (12,12) B. (78,78) C. (66,66) D. (55,55)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=60°,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,交射線BO于點(diǎn)E.
(1)求∠BCE的度數(shù);
(2)若⊙O半徑為3,求BE長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,連結(jié)AF,CE.求證:四邊形AECF是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在y軸正半軸上,OA=OB,函數(shù)y=﹣ 的圖象與線段AB交于M點(diǎn),且AM=BM.
(1)求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求直線AB的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)室里,水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1:2:1,,用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm),現(xiàn)三個(gè)容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如圖所示.若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水,開始注水1分鐘,乙的水位上升cm,則開始注入 分鐘的水量后,甲與乙的水位高度之差是0.5cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540 m2的長(zhǎng)方形塑料溫棚,分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟,種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟,又不超過(guò)14壟(壟數(shù)為正整數(shù)),它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤(rùn)分別如下:
(1)若設(shè)草莓共種植了x壟,請(qǐng)說(shuō)明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;
(2)在這幾種種植方案中,哪種方案獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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