【題目】閱讀下面內(nèi)容,并按要求解決問題:

問題:在平面內(nèi),已知分別有2個點(diǎn),3個點(diǎn),4個點(diǎn),5個點(diǎn),,個點(diǎn),其中任意三個點(diǎn)都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點(diǎn)畫一條直線,它們可以分別畫多少條直線?

探究:為了解決這個問題,希望小組的同學(xué)們,設(shè)計(jì)了如下表格進(jìn)行探究:(為了方便研究問題,圖中每條線段表示過線段兩端點(diǎn)的一條直線)

點(diǎn)數(shù)

2

3

4

5

示意圖

直線條數(shù)

1

請解答下列問題:

1)請幫助希望小組歸納,并直接寫出結(jié)論:當(dāng)平面內(nèi)有個點(diǎn)時(shí),直線條數(shù)為______;

2)若某同學(xué)按照本題中的方法,共畫了28條直線,求該平面內(nèi)有多少個已知點(diǎn)?

【答案】1;(2)該平面內(nèi)有8個已知點(diǎn).

【解析】

1)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)過兩點(diǎn)的直線有1條,過不在同一直線上的三點(diǎn)的直線有3條,過任何三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)的直線有6條,可總結(jié)歸納出平面內(nèi)點(diǎn)與直線的關(guān)系為

2)設(shè)設(shè)該平面內(nèi)有個已知點(diǎn).利用得出的關(guān)系式列方程求解即可.

解:(1)當(dāng)平面內(nèi)有2個點(diǎn)時(shí):可以畫 條直線;

當(dāng)平面內(nèi)有3個點(diǎn)時(shí):可以畫 條直線;

當(dāng)平面內(nèi)有4個點(diǎn)時(shí):可以畫 條直線;

當(dāng)平面內(nèi)有個點(diǎn)時(shí):可以畫 條直線;

2)設(shè)該平面內(nèi)有個已知點(diǎn).

由題意,得

解得,(舍).

答:該平面內(nèi)有8個已知點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到矩形EFGC,點(diǎn)EAD上.延長ADFG于點(diǎn)H

1)求證:△EDC≌△HFE

2)若∠BCE60°,連接BE、CH.證明:四邊形BEHC是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某數(shù)學(xué)小組在數(shù)學(xué)課外活動中,研究三角形和正方形的性質(zhì)時(shí),做了如下探究:

在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D為直線BC上一動點(diǎn)(點(diǎn)D不與B,C重合),

以AD為邊在AD右側(cè)作正方形ADEF,連接CF.

(1).如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),

①.BC與CF的位置關(guān)系為:________________________________.

②.BC,CD,CF之間的數(shù)量關(guān)系為:_______________________________.

(2).如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長線上時(shí),結(jié)論①,②是否仍然成立?若成立,

請給予證明;若不成立,請你寫出正確結(jié)論再給予證明.

(3).如圖3,將圖2中的 AB=AC改變成AB=kAC,正方形ADEF改成矩形ADEF,且AD=kAF,其它條件不變 ,猜想線段BD與CF之間的關(guān)系,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(3,4),B(0,﹣1),C(4,0)

1)以點(diǎn)B為中心,把△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;

2)在(1)中的條件下,

①點(diǎn)C經(jīng)過的路徑弧的長為   (結(jié)果保留π);

②寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校初三年級進(jìn)行女子800米測試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),st之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙同學(xué)起跑的速度為______/秒;

2)求a、b的值;

3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫出t的值是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動了旅游業(yè)的發(fā)展,某市某旅游景區(qū)有A、B、C、DE等著名景點(diǎn),該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2018·長假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問題:

2018·期間,該市此旅游景區(qū)共接待游客 萬人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;

補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢,預(yù)計(jì)2019·節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游,請估計(jì)有多少萬人會選擇去E景點(diǎn)旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1、圖2、圖3、…、圖n分別是⊙O的內(nèi)接正三角形ABC,正四邊形ABCD、正五邊形ABCDE、…、正n邊形ABCD…,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)BC開始以相同的速度在⊙O上逆時(shí)針運(yùn)動。

(1)求圖1中∠APN的度數(shù);

(2)2中,∠APN的度數(shù)是_______,圖3中∠APN的度數(shù)是________。

(3)試探索∠APN的度數(shù)與正多邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫答案)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別為OBOD的中點(diǎn),延長AEG,使EGAE,連接CG

1)求證:△ABE≌△CDF

2)當(dāng)ABAC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形EGCF是矩形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線ykx+b與直線y2x+1平行,且過點(diǎn)(1,﹣3).

1)求這個一次函數(shù)的關(guān)系式?

2)畫出函數(shù)圖象.

3)該函數(shù)圖象與兩個坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積?

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