【題目】如圖,正方形ABCD內接于⊙O,點P上一動點,連接APCD于點E,則的最大值是_____

【答案】

【解析】

PPQCDQ,根據(jù)正方形的性質得到∠ADC90°,根據(jù)相似三角形的性質得到,于是得到取最大值時,即取最大值,由于AD一定,得到當PQ取最大值時,的值最大,推出當P的中點時,PQ 最大,延長PQ交⊙O于另一點于M,則PM為⊙O的直徑,設正方形的邊長為a,則PMACa,于是得到結論.

PPQCDQ,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴∠ADC90°,

ADPQ,

∴△ADE∽△PQE,

取最大值時,即取最大值,

AD一定,

∴當PQ取最大值時,的值最大,

∴當P的中點時,PQ 最大,

延長PQ交⊙O于另一點于M

PM為⊙O的直徑,

設正方形的邊長為a,則PMACa

PQ,

的最大值=

故答案為:

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