【題目】 “宜居長沙”是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量倍受人們的關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量檢測站點(diǎn)檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計(jì)了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)圖共統(tǒng)計(jì)了______天空氣質(zhì)量情況.
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù).
(3)從小源所在班級的40名同學(xué)中,隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)參觀,則恰好選到小源的概率是多少?
【答案】(1)100;(2)72°;圖見解析;(3).
【解析】
(1)根據(jù)良的天數(shù)是70天,占70%,即可求得統(tǒng)計(jì)的總天數(shù);
(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的總天數(shù)乘以質(zhì)量為“優(yōu)”的百分比可得天數(shù),補(bǔ)全條形圖即可;利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解;
(3)利用概率公式即可求解.
(1)70÷70%=100(天),故答案為:100;
(2)空氣質(zhì)量為“優(yōu)”的天數(shù)為100×20%=20天,補(bǔ)全條形圖如下:
空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形圓心角度數(shù)是:360°×20%=72°;
(3)班級的40名同學(xué)中,隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測點(diǎn)參觀,
則恰好選到小源的概率是.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx+c(a<0)經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)與y軸交于點(diǎn)C,tan∠ABC=.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M在第一象限的拋物線上,ME平行y軸交直線BC于點(diǎn)E,連接AC、CE,當(dāng)ME取值最大值時(shí),求△ACE的面積.
(3)在y軸負(fù)半軸上取點(diǎn)D(0,-1),連接BD,在拋物線上是否存在點(diǎn)N,使∠BAN=∠ACO-∠OBD?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),的最小值為0;.當(dāng)時(shí)有;且對于任意實(shí)數(shù),.
(1)的對稱軸為_________,頂點(diǎn)坐標(biāo)為_____________;
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)令,試求實(shí)數(shù),使得實(shí)數(shù)最大,當(dāng)時(shí)成立.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形ABCD的邊長是2厘米,∠BAD=120°,動(dòng)點(diǎn)M以1厘米/秒的速度自A點(diǎn)出發(fā)向B移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N以2厘米/移的速度自B點(diǎn)出發(fā)向D移動(dòng),兩點(diǎn)中任一個(gè)到達(dá)線段端點(diǎn)移動(dòng)便告結(jié)束.若點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)了t秒,記△BMN的面積為S厘米2,下面圖象中能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李經(jīng)營的車飾店銷售某品牌車漆修復(fù)液,已知其進(jìn)價(jià)為40元/支,試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價(jià)定為80元/支時(shí),每天可銷售20支,后來為了擴(kuò)大銷售量,小李適當(dāng)降低了售價(jià),銷售量y(支)與降價(jià)x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)請仔細(xì)讀題,并補(bǔ)全下面表格:
降價(jià)x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
銷量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天銷售這種修復(fù)液的利潤W最大,則每支修復(fù)液應(yīng)該降價(jià)多少元?最大的利潤W為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為( )
A.30°B.60°C.90°D.150°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四 邊形OABC是矩形,點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上,△ODE是由△OCB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的,點(diǎn)D在X軸上,直線BD交Y軸于點(diǎn)F,交OE于點(diǎn)H,線段BC、OC的長是方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根,且OC>BC.
(1)求直線BD的解析式.
(2)求 △OFH的面積.
(3)點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上,平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N,使以點(diǎn)D、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形?若存在,請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】(1)如圖1,△ABC 中,AC=BC,∠ACB=90°.請用直角三角尺(僅可畫直角或直線)在圖中畫出一個(gè)點(diǎn)P,使得∠APB=45°;
(2)如圖2,△ABC 中,AB=a,∠ACB=,請用直尺和圓規(guī)作出一個(gè)點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q與點(diǎn)C在AB同側(cè),QA=QB,∠AQB=;(不寫作法,保留作圖痕跡)
(3)如圖3,若 AC=BC=,∠ACB=90°,以點(diǎn)A為原點(diǎn),直線AB 為 x 軸,過點(diǎn)A垂直于AB的直線為 y 軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線y= - x+b(b>0)交 x 軸于點(diǎn)M,交 y 軸于點(diǎn)N.當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上,且∠APB=45°,求點(diǎn)P的個(gè)數(shù)及對應(yīng)的b的取值范圍;
(4)如圖4,△ABC 中,AB=a,∠ACB=,請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P,使得∠APB=且AP+BP最大,請簡要說明理由.(不寫作法,保留作圖痕跡)
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