Question

【題目】春節(jié)期間，為了滿(mǎn)足百姓的消費(fèi)需求，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)冰箱、彩電進(jìn)行銷(xiāo)售．冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表：

	進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）	售價(jià)（元/臺(tái)）
冰箱	M	2500
彩電	m﹣400	2000

（1）商場(chǎng)用80000元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量用64000元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等，求表中m的值；

（2）為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需要要求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)9萬(wàn)元采購(gòu)冰箱、彩電共50臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的；若該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的冰箱、彩電全部售出，求能獲得的最大利潤(rùn)w的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2000；

（2）w的最大值為22500元．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量由80000元購(gòu)進(jìn)冰箱的數(shù)量與用64000元購(gòu)進(jìn)彩電的數(shù)量相等建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)彩電x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)冰箱（50﹣x）臺(tái)．用含x的代數(shù)式表示利潤(rùn)W，根據(jù)x的取值范圍和一次函數(shù)的性質(zhì)求解．

試題解析：（1）由題意，得=，解得：m=2000，

經(jīng)檢驗(yàn)，m=2000是原方程的解，且符合題意．∴m=2000；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)冰箱x臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)彩電（50﹣x）臺(tái)，由題意，得

W=（2500﹣2000）x+（2000﹣1600）（50﹣x），

=100x+20000．

∵k=100＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴x=25時(shí)，W最大=22500，

∴w的最大值為22500元．