【題目】某家禽養(yǎng)殖場,用總長為110m的圍欄靠墻(墻長為22m)圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域,矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,設(shè)AD長為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2 .
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)當(dāng)x為何值時,y有最大值?最大值是多少?
【答案】
(1)解:∵矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,
∴矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍,
∴AD=3DE,
∵AD=x,
∴GH= x,
∵圍欄總長為110m,
∴2x+ x+2CD=110,
∴CD=55﹣ x,
∴y=x(55﹣ x)=﹣ x2+55x,
∴自變量x的取值范圍為:24≤x<40;
(2)解:∵y=﹣ x2+55x=﹣ ( x2﹣40 x)=﹣ ( x﹣20)2+550,
∵自變量x的取值范圍為:24≤x<40,且二次項系數(shù)為﹣ <0,
∴當(dāng)x=24時,y有最大值,最大值為528平方米.
【解析】(1)由矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半,得到矩形AEFB面積是矩形CDEF面積的3倍,根據(jù)矩形面積公式得到二次函數(shù),求出自變量x的取值范圍;(2)根據(jù)自變量x的取值范圍,得到y(tǒng)的最大值.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了防治“新型冠狀病毒”,我市某小區(qū)準(zhǔn)備用5400元購買醫(yī)用口罩和洗手液發(fā)放給本小區(qū)住戶.若醫(yī)用口罩買800個,洗手液買120瓶,則錢還缺200元;若醫(yī)用口罩買1200個,洗手液買80瓶,則錢恰好用完.
(1)求醫(yī)用口罩和洗手液的單價;
(2)由于實際需要,除購買醫(yī)用口罩和洗手液外,還需增加購買單價為6元的N95口罩.若需購買醫(yī)用口罩,N95口罩共1200個,其中N95口罩不超過200個,錢恰好全部用完,則有幾種購買方案,請列方程計算.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A=115°,則∠BOD等于( )
A.57.5°
B.65°
C.115°
D.130°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為O,交AC于點F,交AD于點G.
(1)證明:BE=AG;
(2)E位于什么位置時,∠AEF=∠CEB?說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料解決問題
兩個多位數(shù)整數(shù),若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等,則稱這兩個多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”,例如37和82,它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2,顯然3+7=8+2=10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”.
(1)下列說法錯誤的是
A.123和51互為調(diào)和數(shù)” B.345和513互為“調(diào)和數(shù)
C.2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D.兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”
(2)若A、B是兩個不等的兩位數(shù),A=,B=,A和B互為“調(diào)和數(shù)”,且A與B之和是B與A之差的3倍,求滿足條件的兩位數(shù)A.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售A、B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.
(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元;
(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,該商場決定再一次購進A、B兩種商品共35件,如果將這35件商品全部售完后所得利潤高于4000元,那么該商場至少需購進多少件A種商品?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中A(0,a),B(b,0),且a、b滿足作射線BA,AB=10,動點P從B開始沿射線BA以每秒2個單位長度的速度運動,運動時間為t.
(1)求點A、B的坐標(biāo);
(2)設(shè)△AOP的面積為S,用含t的式子表示S,并直接寫出t的取值范圍;
(3)點M為線段OP的中點,連接AM,當(dāng)點P在線段BA上時,△AOM的面積為△AOB面積的時,求出t值,并求出點M到x軸距離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】大樓AD的高為10米,不遠處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°,求塔BC的高度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC中,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是( )
A.∠A﹣∠B=∠C
B.∠A:∠B:∠C=3:4:5
C.(b+c)(b﹣c)=a2
D.a(chǎn)=7,b=24,c=25
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com