【題目】大樓AD的高為10米，不遠處有一塔BC，某人在樓底A處測得塔頂B處的仰角為60°，爬到樓頂D點測得塔頂B點的仰角為30°，求塔BC的高度．

【答案】解：過點B作BE⊥AD，交AD延長線于點E．

在Rt△BED中，∵D點測得塔頂B點的仰角為30°，

∴∠BDE=60度．

設(shè)DE=x，則BE= x．

在Rt△BEA中，∠BAE=30度，BE= x．

∴AE=3x．

∴AD=AE-DE=3x-x=2x=10．

∴x=5．

∴BC=AD+DE=10+5=15（米）．

答：塔BC的高度為15米．


【解析】根據(jù)題意畫出圖形，由D點測得塔頂B點的仰角為30°，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半；求出塔BC的高度.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家禽養(yǎng)殖場，用總長為110m的圍欄靠墻（墻長為22m）圍成如圖所示的三塊矩形區(qū)域，矩形AEHG與矩形CDEF面積都等于矩形BFHG面積的一半，設(shè)AD長為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2 ．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的邊、為邊的等邊三角和等邊三角形，四邊形是平行四邊形．

當滿足什么條件時，四邊形是矩形；

當滿足什么條件時，平行四邊形不存在；

當分別滿足什么條件時，平行四邊形是菱形，正方形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，試說明 AD∥BE，請你將下面解答過程填寫完整．

解：∵AB∥CD，

∴∠4= （ ）

∵∠3=∠4

∴∠3= （等量代換）

∵∠1=∠2

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE= ．

∴∠3= （ ）

∴AD∥BE（ ）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD的頂點為A（1，2），B（﹣1，2），C，（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），點M和點N同時從E點出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運動，M點以1單位/s的速度做逆時針運動，N點以2單位/s的速度做順時針運動，則點M和點N第2017次相遇時的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F分別是BG，AC的中點．

（1）求證：DE=DF，DE⊥DF；

（2）連接EF，若AC=10，求EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且AB2=BDCE，求證：△ABD∽△ECA．

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