【題目】△ABC中，∠B=40°，D在BA的延長線上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，則∠BAC=_______．

【答案】100°

【解析】

利用三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，即“三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和”解答．

∵∠DAC=∠B+∠C，AE∥BC，
∴∠2=∠C，∠B=∠1，
∵AE平分∠CAD，
∴∠1=∠B=∠2=40°，
∵∠1+2+∠BAC=180°，
∴∠BAC=100°．

練習冊系列答案
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【題目】若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是( )

A. 八邊形 B. 十邊形 C. 十二邊形 D. 十四邊形

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【題目】某商店準備購進一批季節(jié)性小家電，單價40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為52元時，可售出180個。定價每增加1元，銷售量凈減少10個；定價每減少1元，銷售量凈增加10個。因受庫存的影響，每批次進貨個數(shù)不得超過180個。商店若準備獲利2000元，則應(yīng)進貨多少個？定價多少元？

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【題目】如果兩個相似三角形對應(yīng)角平分線的比是4：9，那么它們的周長比是 ．

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【題目】已知在平面直角坐標系中，點P（a，b）在第四象限，則ab的值不可能為（ ）
A.5
B.﹣1
C.﹣1.5
D.﹣10

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【題目】如果數(shù)軸上的點A對應(yīng)的數(shù)為﹣1，那么與A點相距3個單位長度的點所對應(yīng)的有理數(shù)為_____．

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【題目】判定一個三角形是不是等腰三角形，我們經(jīng)常利用以下的判定方法：“如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等”，請你利用以上判定方法解決下列問題

　　如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為β

（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）設(shè)A′B′與CB相交于點D，

①當旋轉(zhuǎn)角為β=25°，∠B′DB= °；

②當AB∥CB′ 時，求證：D是A′B′ 的中點；

（2）如圖2，E是AC邊上的點，且，P是A′B′邊上的點，且∠A′PC=60°，連接EP、CP，已知AC=10，①當β= °時，EP長度最大，最大值為 ；

②當β= °時，△ECP的面積最大，最大值為 。

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【題目】如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=2．求矩形邊BC的長？

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【題目】若代數(shù)式x2+3x+2可以表示為（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，則a+b的值是 ．

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