【題目】一天,小明在玩紙片拼圖游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干,可以拼出一些長方形來解釋某些等式,比如圖②可以解釋為等式:.

(1)則圖③可以解釋為等式: .

(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長方形,使拼出的長方形面積為,并請?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長方形的長和寬.

(3)如圖④,大正方形的邊長為,小正方形的邊長為,若用、表示四個(gè)長方形的兩邊長(),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:();();(); ().其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有 個(gè).

【答案】1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;(2)畫圖略;(34.

【解析】

1)看圖即可得出所求的式子;

2)畫出的矩形邊長分別為(2a+b)和(a+3b)即可;

3)根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè).

解:(1)由分析知:圖③所表示的等式為:(2a+b)(a+2b=2a2+5ab+2b2;

2)示意圖如下

3)(a)觀察圖形可知正確;

b)∵4xy=m2-n2,∴xy= ,正確;

c)∵x+y=m,x-y=n,∴x2-y2=x+y)(x-y=mn,∴正確;

dx2+y2=x-y2+2xy=n2+2×=,正確;

故正確的有4個(gè),故答案為:4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票,她和哥哥兩人都想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個(gè)辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字 1,2,3,5 的四張牌給小莉,將數(shù)字為 4,6,7,8 的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后 將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去,如果和為奇數(shù),則哥哥去。

(1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平么?請說明理由。

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【題目】如圖,在△ABC中, °,點(diǎn)D是線段BC上的動點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,連接.已知AB2cm,設(shè)BDx cmBy cm

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究,下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.(說明:解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù))

1通過取點(diǎn)、畫圖、測量,得到了的幾組值,如下表:

0.5

0.7

1.0

1.5

2.0

2.3

1.7

1.3

1.1

0.7

0.9

1.1

2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象.

3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:

線段的長度的最小值約為__________

,則的長度x的取值范圍是_____________

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【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會在今年開學(xué)初,到新華書店采購文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書.經(jīng)了解,購買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元,20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元.

1)求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià).

2)若該校校友會要求購買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本,總費(fèi)用不超過2400元,請求出至多購買文學(xué)名著多少本?

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【題目】20028月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖所示).如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,那么(a+b)2的值為_____

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【題目】如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對的點(diǎn)A處,求壁虎捕捉蚊子的最短距離.(容器厚度忽略不計(jì))

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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0)、B(0,4),對△OAB連續(xù)作翻轉(zhuǎn)變換,依次得到△1、△2、△3、△4…,則△23中的的坐標(biāo)為_______________。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=﹣x+m經(jīng)過點(diǎn)A2,0),交y軸于點(diǎn)B.點(diǎn)Dx軸上一點(diǎn),且SADB1

1)求m的值;

2)求線段OD的長;

3)當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上(點(diǎn)E與點(diǎn)B不重合),且∠BDO=∠EDA,求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,把一個(gè)長方形紙條ABCD沿AF折疊,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.已知∠ADB=24°,AE∥BD,則∠AFE的度數(shù)是__________

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