【題目】如圖,已知燈塔M方圓一定范圍內(nèi)有鐳射輔助信號,一艘輪船在海上從南向北方向以一定的速度勻速航行,輪船在A處測得燈塔M在北偏東30°方向,行駛1小時后到達B處,此時剛好進入燈塔M的鐳射信號區(qū),測得燈塔M在北偏東45°方向,則輪船通過燈塔M的鐳射信號區(qū)的時間為( )
A. (﹣1)小時 B. (+1)小時 C. 2小時 D. 小時
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知點A(-2,2),B(8,12)在拋物線y=ax2+bx上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,點F的坐標為(0,m)(m>4),直線AF交拋物線于另一點G,過點G作x軸的垂線,垂足為H,設(shè)拋物線與x軸的正半軸交于點E,連接FH、AE,求之值(用含m的代數(shù)式表示);
(3)如圖2,直線AB分別交x軸、y軸于C、D兩點,點P從點C出發(fā),沿射線CD方向勻速運動,速度為每秒個單位長度,同時點Q從原點O出發(fā),沿x軸正方向勻速運動,速度為每秒1個單位長度,點M是直線PQ與拋物線的一個交點,當運動到t秒時,QM=3PM,求t的值.
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【題目】如圖,已知E、F分別為正方形ABCD的邊AB,BC的中點,AF與DE交于點M,O為BD的中點,則下列結(jié)論:①∠AME=90°;②∠BAF=∠EDB;③∠BMO=90°;④MD=2AM=4EM;⑤AM=MF.其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。
A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個
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【題目】(本題滿分9分)如圖,以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點分別為D,E,且.
(1)試判斷⊿ABC的形狀,并說明理由;
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求的值.
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【題目】某中學學生步行到郊外旅行,七年級班學生組成前隊,步行速度為4千米小時,七班的學生組成后隊,速度為6千米小時;前隊出發(fā)1小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為10千米小時.
后隊追上前隊需要多長時間?
后隊追上前隊的時間內(nèi),聯(lián)絡(luò)員走的路程是多少?
七年級班出發(fā)多少小時后兩隊相距2千米?
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【題目】已知:如圖,矩形ABCD中AB=4,AD=12,點P是線段AD上的一動點(點P不與點A,D重合),點Q是直線CD上的一點,且PQ⊥BP,連接BQ,設(shè)AP=x,DQ=y.
(1)求證:△ABP∽△DPQ.
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
(3)并求出當y取何值,△ABP∽△PBQ.
(4)若點Q在DC的延長線上,則x的取值范圍 .(不必寫出過程).
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【題目】已知:數(shù)軸上點A、C對應(yīng)的數(shù)分別為a、c,且滿足|a+7|+(c﹣1)2020=0,點B對應(yīng)的數(shù)為﹣3.
(1)請在如圖所示的數(shù)軸上表示出點A、C對應(yīng)的位置;
(2)若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)向右運動,點P的速度為3個單位長度秒;點Q的速度為1個單位長度秒,點Q運動到點C立刻原速返回,到達點B后停止運動;點P運動至點C處又以原速返回,到達點A后又折返向C運動,當點Q停止運動時點P隨之停止運動.請在備用圖中畫出整個運動過程兩動點P、Q同時到達數(shù)軸上某點的大致示意圖,并求出該點在數(shù)軸上表示的數(shù).
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,東營市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有_______人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______°;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);
(4)若從對校園安全知識達到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽,請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率.
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【題目】如圖,以Rt的斜邊AB為一邊在同側(cè)作正方形ABEF.點O為AE與BF的交點,連接CO,若CA = 2,,那么四邊形ABOC的面積為_______.
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