【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為；（2）

【解析】

（1）根據(jù)系數(shù)k的幾何意義即可求得k，進(jìn)而求得，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，然后聯(lián)立方程求得P、M的坐標(biāo)，最后根據(jù)，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；

解：（1）∵過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為1．

∴，

∴，

∵在第一象限，

∴，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

∵反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，

∴，

∴，

∵次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為；

（2）設(shè)直線交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，

∴，，

解得或，

∴，，

∴，，，，

∴五邊形的面積為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)G，H，I，J，K，L依次在正六邊形的六條邊上，且AG＝BH＝CI＝DJ＝EK＝FL，順次連結(jié)G，I，K，和H，J，L，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)C的取值范圍為（　�。�

A.6≤C≤6B.3≤C≤3C.3≤C≤6D.3≤C≤6

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在BC、AB上，且∠BDE＝∠CAD．

（1）求證：△BDE∽△CAD；

（2）求證：△ADE∽△ABD．

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【題目】在中，，是平面內(nèi)不與點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：

如圖1，當(dāng)時(shí)，的值是_________，直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)是________．

（2）類比探究：

如圖2，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線與直線相交所成的較小角的度數(shù)，并說(shuō)明理由．

（3）解決問(wèn)題：

如圖3，當(dāng)時(shí)，若是的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出的值．

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【題目】小明，小亮都想去觀看電影，但是只有一張電影票，他們決定采取抽卡片的辦法確定誰(shuí)去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字，，的三張卡片（除數(shù)字外其余都同）洗勻后背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù)，則小亮去．

（1）請(qǐng)用列表或樹(shù)狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)落點(diǎn)為，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長(zhǎng)為__________；在折疊過(guò)程中，的最小值為__________．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AD于E，連接BE，在點(diǎn)D變化的過(guò)程中，線段BE的最小值是(　　)

A.2.5B.C.D.5

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【題目】如圖，一條頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，5)．與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè))，有一寬度為1．長(zhǎng)崖足夠的矩形(陰影部分)沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對(duì)邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q(點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè))，交直線AC于點(diǎn)M和點(diǎn)N(點(diǎn)M在點(diǎn)N右側(cè))，交x軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F(點(diǎn)E在點(diǎn)F右側(cè))

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N都在線段AC上時(shí)，連接MF，如果，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

(3)在矩形平移的過(guò)程中，當(dāng)以點(diǎn)P、Q、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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