【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過△ABD的頂點(diǎn)A，B，交BD于點(diǎn)C，AB經(jīng)過原點(diǎn)，點(diǎn)D在y軸上，若BD＝4CD，△OBD的面積為15，則k的值為_____．

【答案】-6

【解析】

連接OC．作CE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F．根據(jù)題意設(shè)C（m，），則B（4m，），證明S△OBC＝S梯形CEFB，用k表示S△OBC，由BD＝4CD，△OBD的面積為15，求得S△OBC，進(jìn)而列出k的方程，即可解決問題．

解：連接OC．作CE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F．

根據(jù)題意設(shè)C（m，），則B（4m，），

∵S△OBC＝S四邊形OCBF﹣S△OBF＝S四邊形OCBF﹣S△OEC＝S梯形CEFB，

∴S△OBC＝（﹣﹣）（4m﹣m）＝﹣k，

∵BD＝4CD，△OBD的面積為15，

∴，

∴，

∴k＝﹣6．

故答案為：﹣6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為M，過M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將二次函數(shù)（其中）的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為，另有一次函數(shù)的圖象記為，若與恰有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則的范圍是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校今年組織學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，活動(dòng)分為甲、乙、丙三組進(jìn)行．下面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生參加活動(dòng)的報(bào)名情況，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

（1）若在參加活動(dòng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，則抽到乙組學(xué)生的概率是

（2）今年參加志愿者共 人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)校兩年前參加志愿者的總?cè)藬?shù)是810人，若這兩年的年增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)年增長(zhǎng)率．（精確到1%）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市自從去年九月實(shí)施初中新課程改革以來，初中學(xué)生在課堂上的“自主學(xué)習(xí)、合作交流”能力有了很大提高，何老師為了解所教班級(jí)學(xué)生情況，抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類：：特別好；：較好；：一般；：較差，且將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量為_____________；

（2）求“特別好”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）為了共同進(jìn)步，何老師向從被調(diào)查的類和類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好都是女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE⊥AC，交AB于E，若BC=4，△AOE的面積是5，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.AE=5B.∠BOE=∠BCEC.CE⊥OBD.sin∠BOE=0.6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），點(diǎn)P、Q分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊△ABC的邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從頂點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的速度都是1cm/s

（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t，則當(dāng)t=__________s時(shí)，△PBQ是直角三角形．

（2）連接AQ、CP交于點(diǎn)M，則在P、Q運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）如圖（2），若P，Q在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB、BC上運(yùn)動(dòng)，直線AQ、CP交點(diǎn)為M，則∠CMQ的大小變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以（1，0）為圓心的⊙P與y軸相切于原點(diǎn)O，過點(diǎn)A（－1，0）的直線AB與⊙P相切于點(diǎn)B．

（1）求AB的長(zhǎng)．

（2）求AB、OA與所圍成的陰影部分面積．

（3）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，其對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)，，的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)為拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)出發(fā)，沿射線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）.設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

①當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

②連接，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說明理由；

③點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，以線段為對(duì)角線作菱形，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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