【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,﹣2);⑤當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減。虎轪+b+c>0正確的有( )
A.3個
B.4個
C.5個
D.6個
【答案】B
【解析】由圖象可知,
拋物線開口向上,則a>0,頂點(diǎn)在y軸右側(cè),則b<0,與y軸交于負(fù)半軸,則c<0,
∴abc>0,故①正確,
函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點(diǎn),則b2﹣4ac>0,即4ac<b2,故②正確,
由圖象可知, ,則2b=﹣2a,2a+b=﹣b>0,故③正確,
由拋物線過點(diǎn)(﹣1,0),(0,﹣2),(2,0),可得,
,
得 ,
∴y=x2﹣x﹣2= ,
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ,﹣ ),故④錯誤,
∴當(dāng)x< 時,y隨x的增大而減小,故⑤正確,
當(dāng)x=1時,y=a+b+c<0,故⑥錯誤,
由上可得,正確是①②③⑤,
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系的相關(guān)知識,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是2個單位,一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個單位/秒的速度順時針繞正方形運(yùn)動,另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個單位/秒的速度逆時針繞正方形運(yùn)動,則第2018次相遇在( 。
A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗,某市甲乙兩支龍舟隊在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽,從起點(diǎn)A駛向終點(diǎn)B,在整個行程中,龍舟離開起點(diǎn)的距離y(米)與時間x(分鐘)的對應(yīng)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)起點(diǎn)A與終點(diǎn)B之間相距多遠(yuǎn)?
(2)哪支龍舟隊先出發(fā)?哪支龍舟隊先到達(dá)終點(diǎn)?
(3)分別求甲、乙兩支龍舟隊的y與x函數(shù)關(guān)系式;
(4)甲龍舟隊出發(fā)多長時間時兩支龍舟隊相距200米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在直線AB上,點(diǎn)G在線段CD上,ED與FG交于點(diǎn)H,∠C=∠EFG,∠CED=∠GHD.
(1)求證:CE∥GF;
(2)試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)若∠EHF=100°,∠D=30°,求∠AEM的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面內(nèi),兩條直線相交時最多有1個交點(diǎn),三條直線相交時最多有3個交點(diǎn),四條直線相交時最多有6個交點(diǎn),…,那么十條直線相交時最多有____個交點(diǎn).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠BOD
(1)若∠AOC=60°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠AOD,試說明OE⊥OF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】操作題
(1)畫圖并填空.
已知△ABC中,∠ACB = 90°,AC = 3個單位,BC = 4個單位.(1)畫出把△ABC 沿射線BC方向平移2個單位后得到△DEF;直接寫出△DCF的面積為 .
(2)小明有一張邊長為13cm的正方形紙片(如圖1),他想將其剪拼成一塊一邊為8cm,的長方形紙片.他想了一下,不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8cm,長21cm的長方形紙片(如圖2),你認(rèn)為小明剪拼得對嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com