【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2個(gè)單位,一只烏龜從A點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng),另有一只兔子也從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng),則第2018次相遇在( 。

A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C. 點(diǎn)C D. 點(diǎn)D

【答案】C

【解析】

因?yàn)闉觚數(shù)乃俣仁?/span>2個(gè)單位/秒,兔子的速度是6個(gè)單位/秒,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,所以第1次相遇,烏龜走了正方形周長(zhǎng)的;從第2次相遇起,每次烏龜走了正方形周長(zhǎng)的相遇一次,從而不難求得它們第2018次相遇位置.

解:根據(jù)題意分析可得:烏龜?shù)乃俣仁?/span>2個(gè)單位/秒,兔子的速度是6個(gè)單位/秒,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,所以第1次相遇,烏龜走了正方形周長(zhǎng)的;
從第2次相遇起,每次烏龜走了正方形周長(zhǎng)的相遇一次,從第1次相遇起,4次一個(gè)循環(huán),
因此可得:從第1次相遇起,每次相遇的位置依次是:D,C,B,A依次循環(huán).
故它們第2018次相遇位置在C上.
故答案為:C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F在BC上,且FC= BC.圖中相似三角形共有(
A.1對(duì)
B.2對(duì)
C.3對(duì)
D.4對(duì)

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b圖象與x軸相交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù) 的圖象相交于B(﹣1,5)、C( ,d)兩點(diǎn).點(diǎn)P(m,n)是一次函數(shù)y1=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求k、b的值;
(2)設(shè)﹣1<m< ,過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù) 的圖象相交于點(diǎn)D.試問△PAD的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)設(shè)m=1﹣a,如果在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間(不包括m和n)有且只有一個(gè)整數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】計(jì)算:
(1)4×(﹣ )﹣ +32;
(2)a(a﹣3)﹣(a﹣1)2

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【題目】無論a取什么實(shí)數(shù),點(diǎn)P(a﹣1,2a﹣3)都在直線l上.Q(m,n)是直線l上的點(diǎn),則(2m﹣n+3)2的值等于

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【題目】如圖,經(jīng)過點(diǎn)A(0,﹣4)的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0),C兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線y= x2+bx+c向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的長(zhǎng).

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【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽,要從中選出2名同學(xué)打第一場(chǎng)比賽,求下列事件的概率:
(1)已確定甲打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆?名同學(xué)中隨機(jī)選取1名,恰好選中乙同學(xué);
(2)隨機(jī)選取2名同學(xué),其中有乙同學(xué).

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【題目】如圖,甲、乙兩人分別從A(1, )、B(6,0)兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),甲沿AO方向、乙沿BO方向均以4km/h的速度行駛,th后,甲到達(dá)M點(diǎn),乙到達(dá)N點(diǎn).
(1)請(qǐng)說明甲、乙兩人到達(dá)O點(diǎn)前,MN與AB不可能平行;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△OMN∽△OBA;
(3)甲、乙兩人之間的距離為MN的長(zhǎng),設(shè)s=MN2 , 求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求甲、乙兩人之間距離的最小值.

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