【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4.

(1)確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；

(2)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減�。�

【答案】 (1)拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為x＝1.

(2)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減��；當(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大．

【解析】試題分析：（1）先把二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4的解析式化為頂點(diǎn)式，從而寫出拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)直接寫出答案即可.

試題解析：

(1)將二次函數(shù)y＝－x2＋x＋4配方，得y＝－ (x－1)2＋.

所以拋物線的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸為x＝1.

(2)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減�。划�(dāng)x<1時，y隨x的增大而增大．

練習(xí)冊系列答案
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（2）如圖②，當(dāng)直線l與⊙O 相交于點(diǎn)E、F時，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小.

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【題目】小南是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分別對應(yīng)下列六個字：中，愛，我，數(shù)，學(xué)，五，現(xiàn)將3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）

A.我愛學(xué)B.愛五中C.我愛五中D.五中數(shù)學(xué)

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【題目】（10分）如圖，中，，．

（1）將向右平移個單位長度，畫出平移后的；

（2）畫出關(guān)于軸對稱的；

（3）將繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的；

（4）在，，中，哪些是成軸對稱的，對稱軸是什么？

哪些是成中心對稱的，對稱中心的坐標(biāo)是什么？

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【題目】一個一次函數(shù)的圖象交y軸于負(fù)半軸，且y隨x的增大而減小，請寫出滿足條件的一個函數(shù)表達(dá)式：___________________.

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【題目】如圖，直線y=kx+c與拋物線y=ax2+bx+c的圖象都經(jīng)過y軸上的D點(diǎn)，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其對稱軸為直線x=1，且OA=OD．直線y=kx+c與x軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）．則下列命題中正確命題的是（ ）

①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．

A. ①②③ B. ②③⑤

C. ②④⑤ D. ②③④⑤

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【題目】如圖，點(diǎn)O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，OB，OC，以O(shè)B為一邊作∠OBM＝60°，且BO＝BM，連接CM，OM.

(1)判斷AO與CM的大小關(guān)系并證明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判斷△OMC的形狀并證明．

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