【題目】如圖,點(diǎn)O為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),連接OA,OB,OC,以O(shè)B為一邊作∠OBM=60°,且BO=BM,連接CM,OM.
(1)判斷AO與CM的大小關(guān)系并證明;
(2)若OA=8,OC=6,OB=10,判斷△OMC的形狀并證明.
【答案】(1)AO=CM (2)△OMC是直角三角形
【解析】試題分析:(1)先證明△OBM是等邊三角形,得出OM=OB,∠ABC=∠OBC,由SAS證明△AOB≌△CMB,即可得出結(jié)論;
(2)由勾股定理的逆定理即可得出結(jié)論.
試題解析:解:(1)AO=CM.理由如下:
∵∠OBM=60°,OB=BM,∴△OBM是等邊三角形,∴OM=OB=10,∠ABC=∠OBC=60°,
∴∠ABO=∠CBM.在△AOB和△CMB中,∵OB=OM,∠ABO=∠CBM,AB=BC,∴△AOB≌△CMB(SAS),∴OA=MC;
(2)△OMC是直角三角形;理由如下:
在△OMC中,OM2=100,OC2+CM2=62+82=100,∴OM2=OC2+CM2,∴△OMC是直角三角形.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+x+4.
(1)確定拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;
(2)當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而增大?當(dāng)x取何值時,y隨x的增大而減小?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將一塊腰長為的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在兩坐標(biāo)軸上,直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(,0),點(diǎn)B在拋物線上.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)拋物線的解析式為 ;
(3)設(shè)(2)中拋物線的頂點(diǎn)為D,求△DBC的面積;
(4)在拋物線上是否還存在點(diǎn)P(點(diǎn)B除外),使ΔACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC平分線BP交于點(diǎn)P,若∠BPC=40°,則∠CAP= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( 。
A.x2﹣4=(x+4)(x﹣4)
B.x2+2x+1=x(x+2)+1
C.3mx﹣6my=3m(x﹣6y)
D.2x+4=2(x+2)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(5,0),B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4>kx+b的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀,如果每人分3本,則剩余24本;如果每人分4本,則還缺26本.這個班有學(xué)生( )
A.40名B.55名C.50名D.60名
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國是一個嚴(yán)重缺水的國家.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識,某市制定了如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水不超過6噸時,水價為每噸2元,超過6噸時,超過的部分按每噸3元收費(fèi).該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費(fèi)y元.
(1)若0<x≤6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若x>6,請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如果該戶居民這個月交水費(fèi)27元,那么這個月該戶用了多少噸水?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com