Question

實驗中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）實驗中學(xué)實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？

Answer 1

解：（1）設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得

解得，
答：一個足球、一個籃球各需50元、80元；

（2）設(shè)籃球買x個，則足球（96-x）個，根據(jù)題意得
50（96-x）+80 x≤5720，
解之得：x≤30，
∵x為整數(shù)，∴x最大取30，
∴最多可以買30個籃球．
分析：（1）根據(jù)“購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元”分別得出等式方程組成方程組求出即可；
（2）利用一次性購買足球和籃球共96個，購買足球和籃球的總費用不超過5800元，得出不等式求出即可．
點評：此題主要考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．