【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形,然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

(1)圖2中間的小正方形(即陰影部分)面積可表示為_(kāi)_______________.

(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式(m+n)2,(m-n)2,mn之間的等量關(guān)系式: ______________.

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=-6,xy=2.75,則x-y=____________.

(4)有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示.如圖3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形,使它的面積能表示為(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2

【答案】1)(m﹣n2 2)(m﹣n2+4mn=m+n2 3±5 4)答案不唯一

【解析】試題分析:(1)可直接用正方形的面積公式得到.

2)數(shù)量掌握完全平方公式,并掌握和與差的區(qū)別.

3)此題可參照第二題.

4)可參照?qǐng)D3進(jìn)行畫(huà)圖.

解:(1)(m﹣n23分)

2)(m﹣n2+4mn=m+n23分)

3±53分)

4)答案不唯一:(4分)

例如:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠BAD=130°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N,使三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí),則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為( 。

A. 80° B. 90° C. 100° D. 130°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(﹣1,-2)在( 。

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3

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A.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,則這個(gè)多邊形是邊形.
B.用計(jì)算器計(jì)算:sin15°32'(精確到0.01)

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【題目】如圖,半圓O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分BAC,則AD的長(zhǎng)為(

Acm Bcm Ccm D4cm

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【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a6÷a2=a3
B.a5﹣a2=a3
C.(3a32=6a9
D.2(a3b)2﹣3(a3b)2=﹣a6b2

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A.?dāng)?shù)形結(jié)合 B.轉(zhuǎn)化 C.類比 D.分類討論

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根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)問(wèn)這次被抽檢的電動(dòng)汽車共有幾輛?并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)估計(jì)這種電動(dòng)汽車一次充電后行駛的平均里程數(shù)為多少千米?

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同步練習(xí)冊(cè)答案