【題目】近日，國產(chǎn)航母山東艦成為了新晉網(wǎng)紅，作為我國本世紀建造的第一艘真正意義上的國產(chǎn)航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復(fù)興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發(fā)現(xiàn)在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經(jīng)測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（，結(jié)果精確到0.1海里）

【答案】被攔截時，可疑船只距海島A還有57.7海里.

【解析】

過點P作于點D，在中，利用等腰直角三角形性質(zhì)求出PD的長，在中，求出PC的長，再求的．可得.

解：過點P作于點D

由題意可知，在中，

∴

在中，

∴

又

∴

∴

∴（海里）

即被攔截時，可疑船只距海島A還有57.7海里.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，是⊙上一點，半徑的延長線與過點的直線交于點，．

（1）求證：是⊙的切線；

（2）若，，求弦的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習情況，對數(shù)學(xué)進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學(xué)生（兩個班的人數(shù)相同）數(shù)學(xué)成績不完整的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學(xué)生測試成績在80≤x<90這一組的數(shù)據(jù)如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學(xué)生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

方差

A班

80.6

m

96.9

B班

80.8

n

153.3

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）補全數(shù)學(xué)成績頻數(shù)分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求cos∠OAB的值；

（3）求經(jīng)過C、D兩點的一次函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，對角線，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得，連接CF,則周長的最小值為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是線段AD上的一動點，連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E．以CE為直徑作⊙O，當點P從點A移動到點D時，對應(yīng)點O也隨之運動，則點O運動的路程長度為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發(fā)，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設(shè)點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，給出下列結(jié)論：①a=3；②當CF=時，點E的運動路程為或或，則下列判斷正確的是（　�。�

A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，交AB于點E，AE：BE＝1：2．

（1）求這個反比例函數(shù)的表達式；

（2）動點P在矩形OABC內(nèi)，且滿足S△PAO＝S四邊形OABC．

①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；

②若點Q是平面內(nèi)一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y＝（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）求△AOB的面積；

（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．

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