【題目】一張直角三角形紙片ABC，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點(diǎn)D為BC邊上的任一點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí)，則CD的長為________．

【答案】3或

【解析】

分∠BDE=90°、∠BED=90°兩種情況，證△BDE與△ABC相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例及折疊的性質(zhì)即可求解．

∵∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，

∴BC=8

由折疊可得：CD=DE

設(shè)CD=DE=x

如圖，當(dāng)∠BDE=90°時(shí)

∵∠BDE=∠ACB=90°，∠B=∠B

∴△BDE∽△BCA

∴ 即

解得：

如圖，當(dāng)∠BED=90°時(shí)

∵∠BED=∠ACB=90°，∠B=∠B

∴△BDE∽△BAC

∴ ，即

解得：x=3

故答案為：3或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開放以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目：A．籃球、B．乒乓球、C．跳繩、D．踢毽子．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖（1），圖（2）），請回答下列問題：

（1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)分別在邊上，沿所在的直線折疊，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，若和相似，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是直徑，點(diǎn)D在⊙O上，OD∥BC，過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，連接CD交OE邊于點(diǎn)F．

（1）求證：△DOE∽△ABC；

（2）求證：∠ODF=∠BDE；

（3）連接OC．設(shè)△DOE的面積為S．sinA=，求四邊形BCOD的面積（用含有S的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△ACD中，AC=BC，∠ACB=90°，∠ADC=90°，CD=2，(點(diǎn)A、B分別在直線CD的左右兩側(cè))，射線CD交邊AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是Rt△ABC的重心，射線CG交邊AB于點(diǎn)F，AD=x，CE=y.

(1)求證：∠DAB=∠DCF.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在邊CD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.

(3)如果△CDG是以CG為腰的等腰三角形，試求AD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC與△ABD中，∠CAB＝∠DBA＝β，且∠ADB＋∠ACB＝180°．

提出問題：如圖1，當(dāng)∠ADB＝∠ACB＝90°時(shí)，求證：AD＝BC；

類比探究：如圖2，當(dāng)∠ADB≠∠ACB時(shí)，AD＝BC是否還成立？并說明理由．

綜合運(yùn)用：如圖3，當(dāng)β＝18°，BC＝1，且AB⊥BC時(shí)，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）在浙江衛(wèi)視全新推出的大型戶外競技真人秀節(jié)目﹣﹣《奔跑吧兄弟》中，七位主持人鄧超、王祖藍(lán)、王寶強(qiáng)、李晨、陳赫、鄭凱及Angelababy（楊穎）在“撕名牌環(huán)節(jié)”的成績分別為：8，5，7，8，6，8，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　 　．

（2）某學(xué)校想了解學(xué)生對撕名牌游戲的喜歡程度，對學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就學(xué)生對游戲的喜歡程度（A：喜歡；B：一般；C：不喜歡；D：無所謂）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

①此次調(diào)查的樣本容量為　 　；

②條形統(tǒng)計(jì)圖中存在的錯(cuò)誤是　 　（填A、B、C中的一個(gè)）；

③在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；

④若從該校喜歡撕名牌游戲的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行比賽，則喜歡撕名牌游戲的小明被抽中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C，已知CM=1．

（1）求的值；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)P是x軸（除原點(diǎn)O外）上一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ，當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示：按下列步驟操作：將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)……連續(xù)經(jīng)過六次旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)正方形和正六邊形的邊重合時(shí)，點(diǎn)B，M間的距離可能是（　�。�

A. 0.5B. 0.7C. ﹣1D. ﹣1

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同步練習(xí)冊答案