【題目】小強與小剛都住在安康小區(qū),在同一所學校讀書.某天早上,小強從安康小區(qū)站乘坐校車去學校,途中需停靠兩個站點才能到達學校站點,且每個站點停留分鐘,校車行駛途中始終保持勻速.當天早上,小剛從安康小區(qū)站乘坐出租車沿相同路線出發(fā),出租車勻速行駛,比小強乘坐的校車早分鐘到學校站點.他們乘坐的車輛從安康小區(qū)站出發(fā)所行駛路程(千米)與行駛時間(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.
(1)求點的縱坐標的值;
(2)小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過多少分鐘追到小強所乘坐的校車?并求此時他們距學校站點的路程.
【答案】(1);(2)當小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強所乘坐的校車,此時他們距學校站點的路程千米.
【解析】
試題分析:
試題解析:(1)因為校車的速度為:3÷4=(千米/分鐘),
所以m=.
(2)因為 ,所以A(8,),B(10,)
因為 ,所以C(16,9),E(15,9),F(9,0)
設線段BC的解析式為(10≤x≤16),
所以 ,解得:,所以(10≤x≤16)
設線段EF的解析式為(9≤x≤15),
所以 ,解得:,所以(9≤x≤15)
聯(lián)立得:,解得
因為14-9=5(分鐘),(千米)
答:當小剛乘坐出租車出發(fā)后經(jīng)過5分鐘追到小強所乘坐的校車,此時他們距學校站點的路程千米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于x軸的交點坐標分別為(x1 , 0),(x2 , 0),且x1<x2 , 圖象上有一點M(x0 , y0)在x軸下方,對于以下說法: ①b2﹣4ac>0;
②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解;
③x1<x0<x2
④a(x0﹣x1)(x0﹣x2)<0;
⑤x0<x1或x0>x2 ,
其中正確的有( )
A.①②
B.①②④
C.①②⑤
D.①②④⑤
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】平面直角坐標系中,已知A(2,2)、B(4,0).若在坐標軸上取點C,使△ABC為等腰三角形,則滿足條件的點C的個數(shù)是__________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,已知:在△ABC中,AB=AC=10,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,過點D作EF∥BC,分別交AB、AC于E、F兩點,則圖中共有__________個等腰三角形;EF與BE、CF之間的數(shù)量關系是__________,△AEF的周長是__________;
(2)如圖2,若將(1)中“△ABC中,AB=AC=10”該為“若△ABC為不等邊三角形,AB=8,AC=10”其余條件不變,則圖中共有__________個等腰三角形;EF與BE、CF之間的數(shù)量關系是什么?證明你的結(jié)論,并求出△AEF的周長;
(3)已知:如圖3,D在△ABC外,AB>AC,且BD平分∠ABC,CD平分△ABC的外角∠ACG,過點D作DE∥BC,分別交AB、AC于E、F兩點,則EF與BE、CF之間又有何數(shù)量關系呢?直接寫出結(jié)論不證明.
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【題目】任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式,對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解a=m×n(m≤n)可稱為正整數(shù)a的最佳分解,并記作F(a)= .如:12=1×12=2×6=3×4,則F(12)= .則在以下結(jié)論:
①F(5)=5;②F(24)= ;
③若a是一個完全平方數(shù),則F(a)=1;
④若a是一個完全立方數(shù),即a=x3(x是正整數(shù)),
則F(a)=x.則正確的結(jié)論有________(填序號)
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【題目】化簡,求值
(1)5x2y+{xy﹣[5x2y﹣(7xy2+xy)]﹣(4x2y+xy)}﹣7xy2,其中x=﹣,y=﹣16.
(2)A=4x2﹣2xy+4y2,B=3x2﹣6xy+3y2,且|x|=3,y2=16,|x+y|=1,求4A+[(2A﹣B)﹣3(A+B)]的值.
(3)如果m﹣3n+4=0,求:(m﹣3n)2+7m3﹣3(2m3n﹣m2n﹣1)+3(m3+2m3n﹣m2n+n)﹣m﹣10m3的值.
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【題目】認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線的研究片斷,完成所提出的問題.
探究1:如圖(1)在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90°+∠A,理由如下:
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB.
∴∠1+∠2= (∠ABC+∠ACB)= (180°-∠A)=90°-∠A.
∴∠BOC=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠A)=90°+∠A
探究2:如圖(2)中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+b經(jīng)過點A(0,6),且平行于直線y=-2x.
(1)求該函數(shù)的解析式,并畫出它的圖象;
(2)如果這條直線經(jīng)過點P(m,2),求m的值;
(3)若O為坐標原點,求直線OP的解析式;
(4)求直線y=kx+b和直線OP與坐標軸所圍成的圖形的面積.
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