【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一,,,,已知是由繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的.

(1)請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

(2)(1)中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;

(3)設(shè)兩直角邊、斜邊,利用變換前后所形成的圖案驗(yàn)證勾股定理.

【答案】1)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是;(2)見解析;(3)見解析

【解析】

1)由圖形可知,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過點(diǎn)O,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心,再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°

2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu),分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;

3)利用面積,根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上ABC的面積的4倍,列式計(jì)算即可得證.

1)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是,旋轉(zhuǎn)角是

2)畫出圖形如圖所示.

3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知,四邊形和四邊形是正方形.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇,如表是近兩周的銷售情況:(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

4臺(tái)

1200

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

1900

1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);

2)若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái),求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購多少臺(tái)?

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【題目】某景點(diǎn)試開放期間,團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下:不超過30人時(shí),人均收費(fèi)120元;超過30人且不超過m30m≤100)人時(shí),每增加1人,人均收費(fèi)降低1元;超過m人時(shí),人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn).設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì),收取總費(fèi)用為y元.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;

2)景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn):當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí),會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象.為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加,求m的取值范圍.

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【題目】在平面坐標(biāo)系中,正方形ABCD的位置如圖所示,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),延長(zhǎng)CBx軸于點(diǎn)A1,作正方形A1B1C1C,延長(zhǎng)C1B1x軸于點(diǎn)A2,作正方形A2B2C2C1,………按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,正方形A2018B2018C2018C2017的面積為(

A. B. C. D.

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【題目】ABC中,∠ACB90°CDAB于點(diǎn)D,∠A30°,以下說法錯(cuò)誤的是( 。

A. AC2CDB. AD2CDC. AD3BDD. AB2BC

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【題目】如圖,將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置.

1)若AC6cm,則BE   cm;

2)若∠CAB50°,∠BDE100°,求∠CBE的度數(shù).

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【題目】如圖,正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于AB兩點(diǎn),過點(diǎn)AAC垂直x軸于點(diǎn)C,連結(jié)BC.若ABC的面積為2

1)求k的值;

2x軸上是否存在一點(diǎn)D,使△ABD為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知A(﹣2,0),B04),將線段AB平移到第一象限得線段AB,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5,若作直線ABx軸于點(diǎn)C4,0).

1)求線段AB所在直線的解析式;

2)直線AB上一點(diǎn)Pm,n),求出m、n之間的數(shù)量關(guān)系;

3)若點(diǎn)Qy軸上,求QA′+QB的取值范圍.

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【題目】某書店積極響應(yīng)政府改革創(chuàng)新,奮發(fā)有為的號(hào)召,舉辦讀書節(jié)系列活動(dòng).活動(dòng)中故事類圖書的標(biāo)價(jià)是典籍類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨(dú)購買故事類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買典籍類圖書的數(shù)量少10本.

1)求活動(dòng)中典籍類圖書的標(biāo)價(jià);

2)該店經(jīng)理為鼓勵(lì)廣大讀者購書,免費(fèi)為購買故事類的讀者贈(zèng)送圖1所示的精致矩形包書紙.在圖1的包書紙示意圖中,虛線是折痕,陰影是裁剪掉的部分,四角均為大小相同的正方形,正方形的邊長(zhǎng)為折疊進(jìn)去的寬度.已知該包書紙的面積為875cm2(含陰影部分),且正好可以包好圖2中的《中國(guó)故事》這本書,該書的長(zhǎng)為21cm,寬為15cm,厚為1cm,請(qǐng)直接寫出該包書紙包這本書時(shí)折疊進(jìn)去的寬度.

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