【題目】港在地的正南千米處,一艘輪船由港開(kāi)出向西航行,某人第一次在處望見(jiàn)該船在南偏西,半小時(shí)后,又望見(jiàn)該船在南偏西,則該船速度為________千米/小時(shí).
【答案】
【解析】
根據(jù)題意畫(huà)出圖形,在圖中兩個(gè)直角三角形中,利用AB的長(zhǎng)以及兩個(gè)已知角的正切函數(shù),分別求出AD和AC,CD即可求出,最后除以行駛時(shí)間即可.
解:如圖,AB=10千米,∠ABC=30°,∠ABD=60°,從C到D用時(shí)半小時(shí)即0.5小時(shí),
∵在Rt△ABD中,∠ABD=60°,
∴tan∠ABD=tan60°=
∴AD=ABtan60°=10×=30.
在Rt△ABC中,∠ABC=30°,
∴tan∠ABC=tan30°=,
∴AC=ABtan30°=10×=10.
∴CD=AD-AC=20,
∵從C到D用時(shí)0.5小時(shí),
∴該船的速度為20÷0.5=40千米/小時(shí).
故答案為:40.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知k為任意實(shí)數(shù),隨著k的變化,拋物線y=x2﹣2(k﹣1)x+k2﹣5的頂點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng),則頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑與兩條坐標(biāo)軸圍成圖形的面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段,再砌三面墻,圍成一個(gè)矩形花園ABCD(圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料,試設(shè)計(jì)一種砌法,使矩形花園的面積為300m2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6,E.F分別是線段AD,BC上的點(diǎn),連接EF,使四邊形ABFE為正方形,若點(diǎn)G是AD上的動(dòng)點(diǎn),連接FG,將矩形沿FG折疊使得點(diǎn)C落在正方形ABFE的對(duì)角線所在的直線上,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P,則線段AP的長(zhǎng)為______.
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【題目】已知:直線y=x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且交x軸于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),且點(diǎn)P在AB的下方,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①試求當(dāng)m為何值時(shí),△PAB的面積最大;
②當(dāng)△PAB的面積最大時(shí),過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PD,垂足為點(diǎn)D,問(wèn)在直線PD上否存在點(diǎn)Q,使△QBC為直角三角形?若存在,直接寫(xiě)出符合條件的Q的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC 與BD 交于O,AC=BD.
求證:(1)BC=AD;
(2)△OAB是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中,邊的長(zhǎng)與邊上的高的和為,當(dāng)面積最大時(shí),則其周長(zhǎng)的最小值為________(用含的代數(shù)式表示).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于霧霾天氣趨于嚴(yán)重,我市某電器商城根據(jù)民眾健康需求,代理銷售某種家用空氣凈化器,其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái).經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn):在一個(gè)月內(nèi),當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí),可售出200臺(tái),且售價(jià)每降低10元,就可多售出50臺(tái).若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái),代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù).
(1)完成下列表格,并直接寫(xiě)出月銷售量y(臺(tái))與售價(jià)x(元/臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式及售價(jià)x的取值范圍;
售價(jià)(元/臺(tái)) | 月銷售量(臺(tái)) |
400 | 200 |
250 | |
x |
(2)當(dāng)售價(jià)x(元/臺(tái))定為多少時(shí),商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w(元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將如圖所示的牌面數(shù)字分別是1,2,3,4的四張撲克牌背面朝上,洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽出一張牌,牌面數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ;
(2)從中隨機(jī)抽出二張牌,兩張牌牌面數(shù)字的和是5的概率是 ;
(3)先從中隨機(jī)抽出一張牌,將牌面數(shù)字作為十位上的數(shù)字,然后將該牌放回并重新洗勻,再隨機(jī)抽取一張,將牌面數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求組成的兩位數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率.
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