Question

已知如圖半徑OA=2，圓心角為90°的扇形OAB中，C是

AB

的中點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為
（　�。�

• A、

  π

  4

  -

  2

  2

• B、

  π

  2

  -

  2

• C、

  π

  4

  -

  2

• D、

  π

  2

  - 

  2

  2

Answer 1

分析：連接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于點(diǎn)E，那么CE=CO×sin45°=

2

．陰影部分面積為S_扇形BOC-S_△OCD，依面積公式計(jì)算即可．

解答：解：連接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于點(diǎn)E，
那么CE=CO×sin45°=

2

．
陰影部分面積=S_扇形BOC-S_△OCD=

45π22

360

-

1

2

×1×

2

=

1

2

（π-

2

）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，此題考查了運(yùn)用切割法求圖形的面積．解決本題的關(guān)鍵是把所求的面積轉(zhuǎn)化為容易算出的面積的和或差的形式．