已知如圖半徑OA=2，圓心角為90°的扇形OAB中，C是 $數(shù)學公式$ 的中點D為OB的中點，則圖中陰影部分的面積為

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：連接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于點E，那么CE=CO×sin45°= $\text{[math]}$ ．陰影部分面積為S_扇形BOC-S_△OCD，依面積公式計算即可．
解答：

解：連接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于點E，
那么CE=CO×sin45°= $\text{[math]}$ ．
陰影部分面積=S_扇形BOC-S_△OCD= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ×1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （π- $\text{[math]}$ ）．
故選D．
點評：本題主要考查了扇形的面積計算的知識點，此題考查了運用切割法求圖形的面積．解決本題的關鍵是把所求的面積轉(zhuǎn)化為容易算出的面積的和或差的形式．

練習冊系列答案

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（　�。�

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