已知如圖半徑OA=2，圓心角為90°的扇形OAB中，C是的中點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為
（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接CO，易得∠COB=45°．作CE⊥OB于點(diǎn)E，那么CE=CO×sin45°=．陰影部分面積為S扇形BOC-S△OCD，依面積公式計(jì)算即可．
解答：解：連接CO，易得∠COB=45°．
作CE⊥OB于點(diǎn)E，
那么CE=CO×sin45°=．
陰影部分面積=S扇形BOC-S△OCD=-×1×=（π-）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形的面積計(jì)算的知識(shí)點(diǎn)，此題考查了運(yùn)用切割法求圖形的面積．解決本題的關(guān)鍵是把所求的面積轉(zhuǎn)化為容易算出的面積的和或差的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖半徑OA=2，圓心角為90°的扇形OAB中，C是
AB
的中點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為
（　　）
A、
π
4
-
2
2
B、
π
2
-
2
C、
π
4
-
2
D、
π
2
- 
2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，直線AE：y=3x+12交x軸于E點(diǎn)，交y軸于A點(diǎn)，再把△AOE沿著AE翻折，使得AO落在AD的位置，設(shè)直線AD交軸x于點(diǎn)B，P點(diǎn)以1個(gè)單位每秒的速度自B點(diǎn)出發(fā)沿BO-OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）求直線AD的解析式；
（2）設(shè)△PDE的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（3）連接DP，設(shè)直線DP交直線AE于點(diǎn)Q，當(dāng)直線DP與直線AE的夾角的正切為
1
2
時(shí)，求t的值，并判斷此時(shí)以P點(diǎn)為圓心，以
6
10
7
為半徑的圓與直線AE的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知如圖半徑OA=2，圓心角為90°的扇形OAB中，C是數(shù)學(xué)公式的中點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知: 如圖，OA和OB是⊙O的半徑，并且OA⊥OB，E是OA上任一點(diǎn)，BE的延長(zhǎng)線交⊙O于D，過(guò)D的⊙O的切線交OA的延長(zhǎng)線于C。

（1）求證：CE＝CD；

（2）若OE=1,AE=2,求AD的長(zhǎng)度。

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同步練習(xí)冊(cè)答案