【題目】如圖，圓柱體的高為8cm，底面周長為4cm，小螞蟻在圓柱表面爬行，從A點到B點，路線如圖所示，則最短路程為_____．

【答案】10cm

【解析】

將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，從而求出解題中的AC，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短可得小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長，然后根據(jù)勾股定理即可求出結(jié)論．

解：將圓柱沿過點A和點B的母線剪開，展開成平面，由圓柱路線可知小螞蟻在水平方向爬行的路程等于個底面周長，如下圖所示：AC=1．5×4=6cm，連接AB，根據(jù)兩點之間線段最短，

∴小螞蟻爬行的最短路程為此時AB的長

∵圓柱體的高為8cm，

∴BC=8cm

在Rt△ABC中，AB=cm

故答案為：10cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

1號

2號

3號

4號

5號

總成績

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關(guān)系是 ；

②設(shè)△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉(zhuǎn)到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）乙先出發(fā)的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；

（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．

①求∠D的度數(shù)；

②求tan75°的值．

（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+1與拋物線y=x2+bx+c交于A（0，1），B兩點，B點縱坐標為10，拋物線的頂點為C．

（1）求b，c的值；

（2）判斷△ABC的形狀并說明理由；

（3）點D、E分別為線段AB、BC上任意一點，連接CD，取CD的中點F，連接AF，EF．當四邊形ADEF為平行四邊形時，求平行四邊形ADEF的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）作圖發(fā)現(xiàn)：

如圖1，已知，小涵同學以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 ．

（2）拓展探究：

如圖2，已知，小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點，的距離，已經(jīng)測得，，米，，則 米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，高、 相交于點, ，且 .

(1)求線段 的長;

(2)動點 從點 出發(fā)，沿線段 以每秒 1 個單位長度的速度向終點 運動，動點 從 點 出發(fā)沿射線 以每秒 4 個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點 到達 點時， 兩點同時停止運動.設(shè)點 的運動時間為 秒，的面積為 ，請用含 的式子表示 ，并直接寫出相應(yīng)的 的取值范圍;

(3)在(2)的條件下，點 是直線上的一點且 .是否存在 值，使以點 為頂 點的三角形與以點 為頂點的三角形全等?若存在，請直接寫出符合條件的 值; 若不存在，請說明理由.

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