Question

【題目】某校九年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

	1號	2號	3號	4號	5號	總成績
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應(yīng)該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

Answer 1

【答案】（1）60％；40％；（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97；（3）46.8；103.2；（4）應(yīng)把冠軍獎狀給甲班.

【解析】

（1）確定兩個班級優(yōu)秀的人數(shù)，利用優(yōu)秀率計算公式即可得到答案；

（2）將兩個班級的成績由低到高重新排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)；

（3）根據(jù)方差公式計算即可；

（4）將優(yōu)秀率、中位數(shù)、方差進行比較即可得到答案.

（1）甲班踢100個以上（含100個）的人數(shù)是3，則優(yōu)秀率是60％；

乙班踢100個以上（含100個）的人數(shù)是2，則優(yōu)秀率是40％；

（2）甲班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是100，乙班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)是97.

（3）因為兩班的總分均為500，所以平均數(shù)都為100.

=[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（110﹣100）2+（89﹣100）2+（103﹣100）2]=46.8；

=[（89﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（119﹣100）2+（97﹣100）2]=103.2.

（4）應(yīng)把冠軍獎狀給甲班.

理由：甲班的優(yōu)秀率、中位數(shù)都高于乙班，甲班的方差小于乙班，說明甲班成績更穩(wěn)定.