Question

將一張矩形紙條ABCD按如圖所示折疊，若折疊角∠FEC=64°，∠1=

52

度；△EFG的形狀是

等腰三角形

三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠GEF的度數(shù)，從而求出∠GEB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1；根據(jù)AD∥BC得到∠GFE=∠FEC，根據(jù)翻折不變性得到∠GEF=∠GFE，由等角對等邊得到GE=GF．

解答：（1）解：∵∠GEF=∠FEC=64°，
∴∠BEG=180°-64°×2=52°，
∵AD∥BC，
∴∠1=∠BEG=52°；

（2）證明：∵AD∥BC，
∴∠GFE=∠FEC，
∴∠GEF=∠GFE，
∴GE=GF，
∴△EFG是等腰三角形．
故答案為：52；等腰三角形．

點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及等腰三角形的判定定理，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．