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4．學校的校門是伸縮門，伸縮門中的每一行菱形有20個，每個菱形邊長為0.3米，校門關閉時，每個菱形的銳角度數為60°（如圖1），校門打開時，每個菱形都縮小如圖2，此時伸縮門的寬度為1.2米，問：校門打開了多少米？

分析 首先連接BD，由每個菱形的銳角度數為60°，易得△ABD是等邊三角形，繼而求得BD的長，則可求得校門關閉時，伸縮門的寬度，則可求得答案．

解答 解：連接BD，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，
∵∠A=60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∴BD=AB=0.3，
∴校門關閉時，縮門的寬度為：0.3×20=6（米），
∵校門打開時，伸縮門的寬度為1.2米，
∴校門打開了：6-1.2=4.8（米）．
答：校門打開了4.8米．

點評 此題考查了菱形的性質以及等邊三角形的判定與性質．注意準確作出輔助線是解此題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為節(jié)約成本車間規(guī)定每天生產的螺釘和螺母剛好配套，設每天安排x個工人生產螺釘，則下列方程中符合題意的是（　�。�
A．2000（22-x）=2×1200xB．2×2000（22-x）=1200x
C．1200（22-x）=2×2000xD．2×1200（22-x）=2000x

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．一組數據2，4，a，7，7的平均數$\overline{x}$=5，則方差S2=3.6．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設甲、乙兩人間距離為s（單位：干米），甲行駛的時間為s（單位：小時），s與t之間的函數關系如圖所示，有下列結論：（汽車速度大于摩托車速度）．①出發(fā)1小時，甲、乙在途中相遇；②出發(fā)1.5小時，甲行駛了60千米；③出發(fā)2小時，甲、乙相距8O干米；④出發(fā)3小時，甲、乙同時到達目的地；其中，正確結論的個數是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．（1）計算：（$\frac{1}{2}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）×（-36）
（2）計算：100÷（-2）2-（-2）÷（-$\frac{2}{3}$）
（3）化簡：（-x2+3xy-$\frac{1}{2}{y}^{2}$）-（-$\frac{1}{2}$x2+4xy-$\frac{3}{2}$y2）
（4）先化簡后求值：x2+（2xy-3y2）-2（x2+yx-2y2），其中x=-$\frac{1}{2}$，y=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．已知：線段AB的長為18cm，點C為線段AB的中點，E為直線AB上一點，點D為線段AE的中點，且DE=6cm，求：線段CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．用甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C的含量及購買這兩種原料的價格如下表所示：
原料甲乙
維生素C的含量∕（單位∕kg）600100
原料價格∕（元∕kg）84
（1）現配制這種飲料10kg，要求至少含有4200單位的維生素C，寫出所需甲種原料的質量x（kg）應滿足的不等式．
（2）如果僅要求購買甲、乙兩種原料的費用不超過72元，求所需甲種原料的質量x（kg）的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．絲線體育廣場羽毛球協會，為鼓勵居民加強體育鍛煉，準備買10副羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個羽毛球，供居民免費使用．廣場附近有甲、乙兩家體育用品店，且每副球拍標價均為30元，每個羽毛球標價3元，甲乙兩家同時在做促銷活動：
甲商店：所有商品均打九折（按標價的90%）銷售
乙商店：買一副球拍送2個羽毛球子
設在甲商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費用為y甲，在乙商店購買羽毛球拍和羽毛球子的費用為y乙．請回答下列問題：
（1）分別寫出y甲，y乙與x的關系式；
（2）若羽毛球協會只在一家購買，你認為在哪家購買更劃算？
（3）若每副球拍配15個羽毛球子，請你幫助設計最省錢的購買方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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