Question

17．一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)$\overline{x}$=5，則方差S²=3.6．

Answer 1

分析 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式：$\frac{-}{x}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$，先求出a的值，再代入方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)$\overline{x}$=5，
∴2+4+a+7+7=25，
解得a=5，
∴方差s²=$\frac{1}{5}$[（2-5）²+（4-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（7-5）²]=3.6；
故答案為：3.6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是平均數(shù)和方差的求法，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]．