【題目】已知,在三角形ABC中,ADBCD,F(xiàn)AB上一點,FEBCE,ADG=BFE

(1)如圖1,求證:DGAB

(2)如圖2,若∠BAC=90°,請直接寫出圖中與∠CAD互余的角,不需要證明.

【答案】(1)證明見解析;(2)∠BAD,∠BFE,∠ADG,∠C.

【解析】

(1) 根據(jù)ADBC,F(xiàn)EBCADEF,從而∠BFE=BAD,又∠ADG=BFE得∠BAD=ADG,根據(jù)平行線的判定得DGAB;

(2)根據(jù)互余的定義可得結(jié)論.

(1)證明:∵ADBC,F(xiàn)EBC

∴∠DAB=FEB=90°

ADEF

∴∠BFE=BAD

∵∠ADG=BFE

∴∠BAD=ADG

DGAB

(2) BAD,BFE,ADG,C

練習冊系列答案
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(2)求證:CB是△ABE外接圓的切線;
(3)試探究坐標軸上是否存在一點P,使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似,若存在,直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0<t≤3)時,△AOE與△ABE重疊部分的面積為s,求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出t的取值范圍.

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