【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a,點(diǎn)B表示數(shù)b,點(diǎn)C表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù),a、c滿足AB表示點(diǎn)A、B之間的距離,且

1________,________;

2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則點(diǎn)B與數(shù)________表示的點(diǎn)重合;

3)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)t秒鐘過后,若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC.則________________.(用含t的代數(shù)式表示)

4)在(3)的條件下,請(qǐng)問:的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變?若變化,請(qǐng)說明理由,若不變,請(qǐng)求其值.

【答案】1-3,1;(24;(3;(4)3BC-2AB=-4t-1,故3BC-2AB的值隨時(shí)間t值的變化而變化

【解析】

1)根據(jù),得到a=-3,c=8,由b是最小的正整數(shù)得到b=1;(2)將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,即點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于數(shù)2.5表示的點(diǎn)對(duì)稱,故點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)對(duì)稱;(3)根據(jù)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向及速度即可表示AC、BC;(4)計(jì)算=-4t-1,故的值隨t的變化而變化.

解:(1)∵

∴a+3=0,c-8=0,

a=-3,c=8

b是最小的正整數(shù),

∴b=1,

故填-3,1;

2)點(diǎn)A與點(diǎn)C的中點(diǎn)表示的數(shù)是,

∴點(diǎn)B與數(shù)4表示的點(diǎn)重合;

(3)由題意知AC=8-(-3)=11,BC=8-1=7,

∴t秒后AC=,BC=,

故填5t+11,2t+7;

4

=,

=-4t-1.

的值隨t的變化而變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以直線AB上一點(diǎn)O為端點(diǎn)作射線OC,使∠AOC65°,將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.(注:∠DOE90°)

1)如圖,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE   ;

2)如圖,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);

3)如圖,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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【題目】如圖①,已知線段,,線段在線段上運(yùn)動(dòng),分別是、的中點(diǎn).

1)若,則______

2)當(dāng)線段在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),試判斷的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?如果不變請(qǐng)求出的長(zhǎng)度,如果變化,請(qǐng)說明理由;

3)我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣,如圖②已知內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng),、分別平分,則、有何數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫出結(jié)果不需證明.

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【題目】已知是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

1是否存在實(shí)數(shù)k,使成立?若存在,求出k的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

2求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)k的整數(shù)值.

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【題目】某原料倉庫一天的原料進(jìn)出記錄如下表(運(yùn)進(jìn)用正數(shù)表示,運(yùn)出用負(fù)數(shù)表示);

每次進(jìn)出數(shù)量(單位:噸)

-3

4

-1

2

-5

進(jìn)出次數(shù)

2

1

3

3

2

1)這天倉庫的原料比原來增加或減少了多少噸?

2)根據(jù)實(shí)際情況,現(xiàn)有兩種方案:

方案一:運(yùn)進(jìn)每噸原料費(fèi)用5元,運(yùn)出每噸原料費(fèi)用8元;

方案二:不管運(yùn)進(jìn)還是運(yùn)出費(fèi)用都是每噸原料6元;

從節(jié)約運(yùn)費(fèi)的角度考慮,選用哪一種方案較合適?請(qǐng)說明理由.

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【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A.籃球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,

請(qǐng)回答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人?

2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(2)補(bǔ)充完整;

3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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3)如果點(diǎn)Cx軸上的點(diǎn),且ABC的面積面積為6,求點(diǎn)C的坐標(biāo).

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【題目】數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問題:

1)以下是小剛的解答過程,請(qǐng)你將解答過程補(bǔ)充完整:

解:如圖2,因?yàn)?/span>,平分

所以____________(角平分線的定義).

因?yàn)?/span>,

所以______.

2)小戴說:我覺得這道題有兩種情況,小剛考慮的是內(nèi)部的情況,事實(shí)上,還可能在的內(nèi)部”.根據(jù)小戴的想法,請(qǐng)你在圖1中畫出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形,并直接寫出的度數(shù):______.

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【題目】如圖,在中,,,于點(diǎn)D,點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D,交直線BC于點(diǎn)F

探究發(fā)現(xiàn):

如圖1,若,點(diǎn)E在線段AC上,則______;

數(shù)學(xué)思考:

如圖2,若點(diǎn)E在線段AC上,則______用含mn的代數(shù)式表示;

當(dāng)點(diǎn)E在直線AC上運(yùn)動(dòng)時(shí),中的結(jié)論是否任然成立?請(qǐng)僅就圖3的情形給出證明;

拓展應(yīng)用:若,,,請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng).

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