【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
【答案】(1)A(-1,0),B(0,1),D(1,0)
(2)一次函數(shù)的解析式為 反比例函數(shù)的解析式為
【解析】解:(1)∵OA=OB=OD=1,
∴點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別為A(-1,0),B(0,1),D(1,0)。
(2)∵點(diǎn)A、B在一次函數(shù)(k≠0)的圖象上,
∴,解得。
∴一次函數(shù)的解析式為。
∵點(diǎn)C在一次函數(shù)y=x+1的圖象上,且CD⊥x軸,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,2)。
又∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)(m≠0)的圖象上,∴m=1×2=2。
∴反比例函數(shù)的解析式為。
(1)根據(jù)OA=OB=OD=1和各坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入,可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式,由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo),將C點(diǎn)坐標(biāo)代入可確定反比例函數(shù)的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在這條直線上,連接,已知的面積等于1.
(1)求的值;
(2)如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,,.給出下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,請(qǐng)解答下列問(wèn)題
(1)畫(huà)出將△ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)畫(huà)出將△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的圖形△A2B2C2,并寫(xiě)出點(diǎn)C2的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,厘米,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)在線段上以厘米秒的速度由向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,秒鐘時(shí),與是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;
②點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使?并說(shuō)明理由;
(2)若點(diǎn)以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)以原來(lái)運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿的三邊運(yùn)動(dòng),求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)與點(diǎn)第一次在的哪條邊上相遇?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】朗讀者自開(kāi)播以來(lái),以其厚重的文化底蘊(yùn)和感人的人文情懷,感動(dòng)了數(shù)以億計(jì)的觀眾,岳池縣某中學(xué)開(kāi)展“朗讀”比賽活動(dòng),九年級(jí)、班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)滿分為100分如圖所示.
平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
九班 | 85 | 85 | |
九班 | 80 |
根據(jù)圖示填寫(xiě)表格;
結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好;
如果規(guī)定成績(jī)較穩(wěn)定班級(jí)勝出,你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)能勝出?說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB=2,C是AB上一點(diǎn),四邊形ACDE和四邊形CBFG,都是正方形,設(shè)BC=x,
(1)AC=______;
(2)設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S,用x表示S的函數(shù)解析式為S=_____.
(3)總面積S有最大值還是最小值?這個(gè)最大值或最小值是多少?
(4)總面積S取最大值或最小值時(shí),點(diǎn)C在AB的什么位置?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價(jià)格相同,春節(jié)期間,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購(gòu)買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票,采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后,超過(guò)部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費(fèi)用為(元),在乙園所需總費(fèi)用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)甲采摘園的門票是_____元,兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克____元;
(2)當(dāng)時(shí),求與的函數(shù)表達(dá)式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時(shí),甲、乙兩家采摘園的總費(fèi)用相同.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在將式子(m>0)化簡(jiǎn)時(shí),
小明的方法是:===;
小亮的方法是: ;
小麗的方法是:.
則下列說(shuō)法正確的是( 。
A. 小明、小亮的方法正確,小麗的方法不正確
B. 小明、小麗的方法正確,小亮的方法不正確
C. 小明、小亮、小麗的方法都正確
D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確
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