【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在這條直線上,連接,已知的面積等于1.
(1)求的值;
(2)如果反比例函數(shù)y=(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式。
【答案】(1)1
(2)
【解析】
(1) 由A的橫坐標(biāo)為2得到AC=2,對(duì)于直線解析式,令y=0求出x的值,表示出OB的長(zhǎng),三角形AOB面積以OB為底,AC為高表示出,根據(jù)已知三角形的面積求出OB的長(zhǎng),確定出B坐標(biāo),代入一次函數(shù)解析式中即可求出b的值;
(2)將A坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出t的值,確定出A坐標(biāo),將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值,即可確定出反比例解析式.
(1)解:∵直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,與軸交于點(diǎn),
∴
∵的面積等于1,點(diǎn)
∴
∴
(2)由b=1,得到直線解析式為y=x+1,
將A(2,t)代入直線解析式得:t=1+1=2,即A(2,2),
把A(2,2)代入反比例解析式得:k=4,
則反比例解析式為y=
即點(diǎn)在直線上.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形中,,點(diǎn)是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn).將沿AE折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處;將沿折疊,點(diǎn)落在點(diǎn)處.當(dāng)的長(zhǎng)度為__________時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)能重合.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線,AQ與BN相交于點(diǎn)P,CN與DQ相交于點(diǎn)M,判斷四邊形MNPQ的形狀,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“讀書(shū)破萬(wàn)卷,下筆如有神”,這是古人關(guān)于讀書(shū)的成功經(jīng)驗(yàn).開(kāi)展課外閱讀可以引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探求知識(shí)的強(qiáng)烈欲望,豐富知識(shí),開(kāi)闊視野,也有利于學(xué)習(xí)和鞏固老師在課堂上所教的基礎(chǔ)知識(shí),使學(xué)生學(xué)得有趣,學(xué)得扎實(shí),學(xué)得活潑,是啟發(fā)智慧和鍛煉才能的一條重要途徑.為了創(chuàng)設(shè)全新的校園文化氛圍,進(jìn)一步組織學(xué)生開(kāi)展課外閱讀,讓學(xué)生在豐富多彩的書(shū)海中,擴(kuò)大知識(shí)源,親近母語(yǔ),提高文學(xué)素養(yǎng).某校準(zhǔn)備開(kāi)展“與經(jīng)典為友、與名著為伴”的閱讀活動(dòng),活動(dòng)前對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行了“你最喜歡的圖書(shū)類(lèi)型(只寫(xiě)一項(xiàng))”的隨機(jī)抽樣調(diào)查,相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:
請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題:
(1)該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?
(2)請(qǐng)將圖1和圖2補(bǔ)充完整,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中小說(shuō)所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).
(3)已知該校共有學(xué)生800人,利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡小說(shuō)人數(shù)約為多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,,,且以為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.
(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)請(qǐng)用無(wú)刻度直尺作直線,使直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平分菱形的面積,保留作圖痕跡(若無(wú)法打印答題卡,不便于規(guī)范作圖,請(qǐng)用幾何語(yǔ)言直接描述具體的作圖過(guò)程代替作圖);
(3)已知點(diǎn)是邊上一點(diǎn),若線段將菱形的面積分為兩部分,直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明租用共享單車(chē)從家出發(fā),勻速騎行到相距2400米的郵局辦事.小明出發(fā)的同時(shí),他的爸爸以每分鐘100米的速度從郵局沿同一條道路步行回家,小明在郵局停留了2分鐘后沿原路按原速返回.設(shè)他們出發(fā)后經(jīng)過(guò)t(分)時(shí),小明與家之間的距離為s1(米),小明爸爸與家之間的距離為s2(米),圖中折線OABD,線段EF分別表示s1,s2與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
(1)求s1與t之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小明從家出發(fā),經(jīng)過(guò)_______分在返回途中追上爸爸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫(xiě)合適的內(nèi)容,完成下面的證明:
如圖①如果AB∥CD,求證:∠APC=∠A+∠C.
證明:過(guò)P作PM∥AB.
所以∠A=∠APM,( )
因?yàn)?/span>PM∥AB,AB∥CD(已知)
所以∠C= ( )
因?yàn)椤?/span>APC=∠APM+∠CPM
所以∠APC=∠A+∠C(等量代換)
(2)如圖②,AB∥CD,根據(jù)上面的推理方法,直接寫(xiě)出∠A+∠P+∠Q+∠C= .
(3)如圖③,AB∥CD,若∠ABP=x,∠BPQ=y,∠PQC=z,∠QCD=m,則m= (用x、y、z表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,已知一次函數(shù)(k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象在第一象限交于C點(diǎn),CD垂直于x軸,垂足為D.若OA=OB=OD=1.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.
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