【題目】已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣4,0),B(0,0),C(0,4),則第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題背景
如圖①,BC是⊙O的直徑,點(diǎn)A在⊙O上,AB=AC,P為BmC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),求證: PA=PB+PC.
小明同學(xué)觀察到圖中自點(diǎn)A出發(fā)有三條線段AB,AP,AC,且AB=AC,這就為旋轉(zhuǎn)作了鋪墊.于是,小明同學(xué)有如下思考過(guò)程:
第一步:將△PAC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△QAB(如圖①);
第二步:證明Q,B,P三點(diǎn)共線,進(jìn)而原題得證.
請(qǐng)你根據(jù)小明同學(xué)的思考過(guò)程完成證明過(guò)程.
(2)類比遷移
如圖②,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,求OC的最小值.
(3)拓展延伸
如圖③,⊙O的半徑為3,點(diǎn)A,B在⊙O上,C為⊙O內(nèi)一點(diǎn),AB=AC,AB⊥AC,垂足為A,則OC的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小強(qiáng)在河的一邊,要測(cè)河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離,他的做法如下:
①在岸邊確定一點(diǎn)C,使C與A,B在同一直線上;
②在AC的垂直方向畫線段CD,取其中點(diǎn)O;
③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上;
④在線段DF上找一點(diǎn)E,使E與O、B共線.
他說(shuō)測(cè)出線段EF的長(zhǎng)就是船B與碼頭A的距離.他這樣做有道理嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將點(diǎn)M(-5,y)向下平移6個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的點(diǎn)與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱,則y的值是( )
A. -6 B. 6 C. -3 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P經(jīng)過(guò)x軸上一點(diǎn)C,與y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),連接AP并延長(zhǎng)分別交⊙P、x軸于點(diǎn)D、點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)F.若點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)D的坐標(biāo)為.
(1)求證:DC=FC;
(2)判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)求⊙P的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法不正確的是 ( )
A. 兩個(gè)單項(xiàng)式的積仍是單項(xiàng)式;
B. 兩個(gè)單項(xiàng)式的積的次數(shù)等于它們的次數(shù)之和;
C. 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,積的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)相同;
D. 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,合并同類項(xiàng)前,積的項(xiàng)數(shù)等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)之和.
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