【題目】如圖,在中,,邊的垂直平分線分別交和于點,,且平分.
(1)求的度數(shù);
(2)若,求的長.
【答案】(1);(2)3.
【解析】
(1)先由線段垂直平分線的性質(zhì)及∠B=30°求出∠BAE=30°,再由AE平分∠BAC可得出∠EAC=∠BAE=30°,由三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C的度數(shù).
(2)根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)解答即可.
解:(1)∵DE是線段AB的垂直平分線,∠B=30°,
∴∠BAE=∠B=30°,
∵AE平分∠BAC,
∴∠EAC=∠BAE=30°,
即∠BAC=60°,
∴∠C=180°-∠BAC-∠B=180°-60°-30°=90°.
(2)∵∠C=90°,∠CAE=30°, CE=1,
∴AE=2CE=2,
∴AC=,
∵∠B=30°,
∴AB=2AC=2,
∴BC=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120,AD⊥BC,且AD=AB.
(1)如圖1,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為點E,F(xiàn),求證:AE+AF=AD
(2)如圖2,如果∠EDF=60,且∠EDF兩邊分別交邊AB,AC于點E,F(xiàn),那么線段AE,AF,AD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并給出證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)= ; (2)= ; (3) ;
(4) ; (5) ; (6)a3·a3= ;
(7) (x3)5= ; (8)(-2x2y3)3= ; (9) (x-y)6÷(x-y)3= ;
(10)a2b(ab-4b2) (11)(2a-3b)(2a+5b)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求證:AD平分∠BAC;(2)已知AC=20, BE=4,求AB的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一些相同的房間需要粉刷,一天3名師傅去粉刷8個房間,結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷;同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻面。
(1)求每個房間需要粉刷的墻面面積;
(2)張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷,若請1名師傅帶2名徒弟去,需要幾天完成?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,丁軒同學(xué)在晚上由路燈AC走向路燈BD,當(dāng)他走到點P時,發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部,當(dāng)他向前再步行20m到達(dá)Q點時,發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部,已知丁軒同學(xué)的身高是1.5m,兩個路燈的高度都是9m,則兩路燈之間的距離是( 。
A. 24m B. 25m C. 28m D. 30m
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,AE∶AD=4∶5,求AF的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠BAC=∠BCA=45°,F為AB延長線上一點,點E在BC上,且BE=BF.∠CAE=30°,求∠ACF的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某星期天早晨,小華從家出發(fā)步行前往體育館鍛煉,途中在報亭看了一會兒報,如圖所示是小華從家到體育館這一過程中所走的路程米與時間分之間的關(guān)系.
體育館離小華家_______米,從出發(fā)到體育館,小華共用了______分鐘;
小華在報亭看報用了多少分鐘?
小華看完報后到體育館的平均速度是多少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com