【題目】如圖1,點(diǎn)G為BC邊的中點(diǎn),點(diǎn)H在AF上,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿圖1的邊運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路徑為G→C→D→E→F→H,相應(yīng)的△ABP的面積y(cm2)關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖2,若AB=6cm,則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。
①圖1中BC長(zhǎng)4cm;
②圖1中DE的長(zhǎng)是6cm;
③圖2中點(diǎn)M表示4秒時(shí)的y值為24cm2;
④圖2中的點(diǎn)N表示12秒時(shí)y值為15cm2.
A.4 個(gè)B.3 個(gè)C.2 個(gè)D.1 個(gè)
【答案】C
【解析】
理解問(wèn)題的過(guò)程,能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大,知道函數(shù)值是增大還是減小.
解:由圖象可得:0~2秒,點(diǎn)P在GC上運(yùn)動(dòng),則GC=2×2=4cm,
∵點(diǎn)G是BC中點(diǎn),
∴BC=2GC=8cm,
故①不合題意;
由圖象可得:2﹣4秒,點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng),則第4秒時(shí),y=S△ABP=×6×8=24cm2,
故③符合題意;
由圖象可得:4﹣7秒,點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng),則DE=2×3=6cm,
故②符合題意;
由圖象可得:當(dāng)?shù)?/span>12秒時(shí),點(diǎn)P在H處,
∵EF=AB﹣CD=6﹣4=2cm,
∴t==1s,
∴AH=8+6﹣2×(12﹣5﹣1)=6,
∴y=S△ABP=×6×6=18cm2,
故④不合題意,
∴正確的是②③,
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片放入以所在直線為軸,邊上一點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中,連接.將紙片沿折疊,使得點(diǎn)落在邊上點(diǎn)處,若,,在上存在點(diǎn),使到、的距離之和最小,則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某體育用品商店銷售一批運(yùn)動(dòng)鞋,零售價(jià)每雙240元.如果一次購(gòu)買超過(guò)10雙,那么每多購(gòu)1雙,所購(gòu)運(yùn)動(dòng)鞋單價(jià)降低6元,但單價(jià)不能低于150元.若該顧客購(gòu)買了x雙(x>10)這批運(yùn)動(dòng)鞋.
(1)設(shè)每雙運(yùn)動(dòng)鞋的價(jià)格為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若該顧客購(gòu)買這種運(yùn)動(dòng)鞋支付了3600元,則該顧客買了多少雙運(yùn)動(dòng)鞋?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰中,,,是邊上的中點(diǎn),點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng),且保持,連接、、.在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中,下列結(jié)論:①是等腰直角三角形;②四邊形不可能為正方形;③;④四邊形的面積保持不變;⑤面積最大值為8,其中正確的結(jié)論是___________(填番號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形,過(guò)作于,交于,過(guò)作于,交于,連接、.
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)當(dāng)為菱形,點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí),求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知一個(gè)由小正方體組成的幾何體的左視圖和俯視圖.
(1)該幾何體最少需要幾塊小正方體?
(2)最多可以有幾塊小正方體?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖1,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,高為12cm.求該長(zhǎng)方體中能放入木棒的最大長(zhǎng)度;
(2)如圖2,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為4cm,寬為3cm,高為12cm.現(xiàn)有一只螞蟻從點(diǎn)A處沿長(zhǎng)方體的表面爬到點(diǎn)G處,求它爬行的最短路程.
(3)若將題中的長(zhǎng)方體換成透明圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm,底面周長(zhǎng)為10cm,在容器內(nèi)壁離底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒,此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處.求螞蟻吃到飯粒需要爬行的最短路程是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了了解江城中學(xué)學(xué)生的身高情況,隨機(jī)對(duì)該校男生、女生的身高進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表.
組別 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x<155 |
C | 155≤x<160 |
D | 160≤x<165 |
E | x≥165 |
根據(jù)圖表中提供的信息,回答下列問(wèn)題:
(1)在樣本中,男生身高的中位數(shù)落在________組(填組別序號(hào)),女生身高在B組的人數(shù)有________人;
(2)在樣本中,身高在150≤x<155之間的人數(shù)共有________人,身高人數(shù)最多的在________組(填組別序號(hào));
(3)已知該校共有男生500人、女生480人,請(qǐng)估計(jì)身高在155≤x<165之間的學(xué)生有多少人
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點(diǎn)E,F分別是BC,CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且始終保持∠AEF=60°.
(1)試判斷△AEF的形狀并說(shuō)明理由;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2,求△ECF周長(zhǎng)的最小值.
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