【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，且OA⊥OB，cosA＝，則k的值為( )

A. －3 B. －4 C. － D. －2

【答案】B

【解析】試題解析：過A作AE⊥x軸，過B作BF⊥x軸，

∵OA⊥OB，

∴∠AOB=90°，

∴∠BOF+∠EOA=90°，

∵∠BOF+∠FBO=90°，

∴∠EOA=∠FBO，

∵∠BFO=∠OEA=90°，

∴△BFO∽△OEA，

在Rt△AOB中，cos∠BAO=，

設AB=，則OA=1，根據(jù)勾股定理得：BO=，

∴OB：OA=：1，

∴S△BFO：S△OEA=2：1，

∵A在反比例函數(shù)y=上，

∴S△OEA=1，

∴S△BFO=2，

則k=-4．

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝3cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒2cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC力向以每秒1cm的速度向終點C運動，將△PQC翻折，點P的對應點為R，設點Q運動的時間為t秒，若四邊形PCRQ為菱形，則t的值為（　�。�

A. B. 2C. 1D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示， 其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．

（1）△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形為△A1B1C1，寫出點 A 的對應點 A1 的坐標 ；

（2）畫出將△ABC 繞點O 順時針旋轉 90°得到的△A2B2C2；

（3）若 P（a，b）為△ABC 邊上一點，則在△A2B2C2 中，點 P 對應的點 Q 的坐標為 ．

（4）請直接寫出：以 A、B、C 為頂點的平行四邊形的第四個頂點 D 的坐標 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車在行駛的過程中速度往往是變化的，如圖表示一輛汽車的速度隨時間變化而變化的情況．

(1)汽車從出發(fā)到最后停止共經過了多少時間？它的最高時速是多少？

(2)汽車在哪些時間段保持勻速行駛？時速分別是多少？

(3)汽車出發(fā)8min到10min之間可能發(fā)生了什么情況？

(4)求汽車從出發(fā)后第18分鐘到第22分鐘行駛的路程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小俊在A處利用高為1.5米的測角儀AB測得樓EF頂部E的仰角為30°，然后前進12米到達C處，又測得樓頂E的仰角為60°，求樓EF的高度．(結果精確到0.1米)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象經過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．

(1)求該反比例函數(shù)的表達式；

(2)求直線BC的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請將下面的說理過程和理由補充完整.

已知：如圖，AB∥CD，∠B=∠D，說明：BF∥DE.

解：AB∥CD.(已知)

∴∠A=∠C.( ____①___)

在△ABF和△CDE中

∵∠B=∠D=90°，(已知)

∴∠A+∠AFB=90°

∠C+___②___=90°.(直角三角形的兩個銳角互余)

又∵∠A=∠C，(已證).

∴∠AFB=____③_____.(_____④_____)

∴BF∥DE.( ___⑤_____)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級舉行英語演講比賽，準備用1200元錢（全部用完）購買A，B兩種筆記本作為獎品，已知A，B兩種每本分別為12元和20元，設購入A種x本，B種y本．

（1）求y關于x的函數(shù)表達式．

（2）若購進A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量．

①求至少購進A種多少本？

②根據(jù)①的購買，發(fā)現(xiàn)B種太多，在費用不變的情況下把一部分B種調換成另一種C，調換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量，已知C種每本8元，則調換后C種至少有______本（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標為A(－4，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

(1) 請畫出△ABC關于坐標原點O的中心對稱圖形△A′B′C′，并寫出點A的對應點A′的坐標 ；

(2)若將點B繞坐標原點O順時針旋轉90°，請直接寫出點B的對應點B″的坐標 ；

(3)請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標 ．

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