Question

【題目】愛(ài)動(dòng)腦筋的小明同學(xué)在買(mǎi)一雙新的運(yùn)動(dòng)鞋時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：即鞋子的碼數(shù)y（碼）與鞋子的長(zhǎng)x（cm）之間存在著某種聯(lián)系．經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到如表：

鞋長(zhǎng)x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
碼數(shù)y（碼）	…	34	36	38	40	42	…

請(qǐng)你替小明解決下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)鞋長(zhǎng)為28cm時(shí)，鞋子的碼數(shù)是多少？

（2）寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式；

（3）已知姚明的鞋子穿52碼時(shí)，則他穿的鞋長(zhǎng)是多長(zhǎng)？

Answer 1

【答案】（1）46碼；（2）y＝2x﹣10；（3）31cm

【解析】

（1）根據(jù)表格可知鞋子的長(zhǎng)增加1cm，則鞋子的碼數(shù)增加2，據(jù)此解答即可；

（2）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再進(jìn)行驗(yàn)證即可；

（3）把y=52代入函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知：鞋子的長(zhǎng)增加1cm，則鞋子的碼數(shù)增加2，

∴當(dāng)鞋長(zhǎng)為28cm時(shí)，鞋子的碼數(shù)是：42+2×(28﹣26)=46（碼）；

（2）由表格數(shù)據(jù)可設(shè)y=kx+b（k≠0），

把點(diǎn)（22，34），（23，36）代入得，

，解得：，

所以y與x之間的關(guān)系式為：y=2x﹣10；

（3）當(dāng)y=52時(shí)，代入y=2x﹣10得：

2x﹣10=52，

解得：x=31，

答：姚明的鞋子穿52碼時(shí)，則他穿的鞋長(zhǎng)是31cm．