【題目】如圖,D,E分別是AB,AC的中點,BE是∠ABC的平分線,對于下列結(jié)論:①BC=2DE;②DE∥BC;③BD=DE;④BE⊥AC.其中正確的是 ( )

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形中位線定理判斷①和②，根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的判定定理判斷③，根據(jù)等腰三角形的三線合一判斷④．

∵點D，E分別是AB，AC的中點，

∴DE是△ABC的中位線，

∴BC=2DE，DE∥BC，①、②正確；

∵DE∥BC，

∴∠DEB=∠EBC，

∵BE是∠ABC的平分線，

∴∠DBE=∠EBC，

∴∠DEB=∠EBD，

∴BD=DE，③正確；

∵點E是AC的中點，BE是∠ABC的平分線，

∴BE⊥AC，④正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A，B兩市相距150千米，分別從A，B處測得國家級風景區(qū)中心C處的方向角如圖所示，風景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，45千米為半徑的圓，tanα=1.627，tanβ=1.373．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門設(shè)計修建連接AB兩市的高速公路．問連接AB高速公路是否穿過風景區(qū)，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】溫州市政府計劃投資百億元開發(fā)甌江口新區(qū)，打造出一個“東方時尚島、海上新溫州”．為了解溫州市民對甌江口新區(qū)的關(guān)注情況，某學校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分溫州市民，對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下：

關(guān)注情況

頻數(shù)

頻率

A．高度關(guān)注

m

0.1

B．一般關(guān)注

100

0.5

C．不關(guān)注

30

n

D．不知道

50

0.25


（1）根據(jù)上述統(tǒng)計表可得此次采訪的人數(shù)為人；m= ， n=；
（2）根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)上述采訪結(jié)果，估計25000名溫州市民中高度關(guān)注甌江口新區(qū)的市民約人．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

(2)在x軸上是否存在點P，使得PA+PB最短，最短距離是多少？

(3)直接寫出A1B1C1三點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、O是正方形網(wǎng)格上的三個格點，⊙O的半徑為OA，點P是優(yōu)弧 上的一點，則cos∠APB的值是（ ）

A.45°
B.1
C.
D.無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點M、N，當三角形AMN周長最小時，∠MAN的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】愛動腦筋的小明同學在買一雙新的運動鞋時，發(fā)現(xiàn)了一個有趣現(xiàn)象：即鞋子的碼數(shù)y（碼）與鞋子的長x（cm）之間存在著某種聯(lián)系．經(jīng)過收集數(shù)據(jù)，得到如表：

鞋長x（cm）

…

22

23

24

25

26

…

碼數(shù)y（碼）

…

34

36

38

40

42

…

請你替小明解決下列問題：

（1）當鞋長為28cm時，鞋子的碼數(shù)是多少？

（2）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（3）已知姚明的鞋子穿52碼時，則他穿的鞋長是多長？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．

（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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