【題目】如圖,在中,點(diǎn)分別在上,,,交于點(diǎn).

1)求證:

2)連接,求證:.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

【解析】

1)根據(jù)已知條件先證明DGAC,EFAB,可得∠HGF=C,∠HFG=B,即可證明HFG∽△ABC,從而可得結(jié)論;

2)連接DF,EG,DE,證明四邊形DFGEADHE是平行四邊形,即可證得結(jié)論.

AB=3AD,BF=FG=CG,

BD=2AD,BG=2CG,

,

DGAC,

同理可得,EFAB

∴∠HFG=ABC,∠HGF=ACB,

∴△HFG∽△ABC,

,即;

2)連接,DE,如圖所示,

EFAB

,

GF=FB

=1,

GH=HD,

同理可證,FH=EH,

∴四邊形DFGE是平行四邊形,

DFEG,

∴∠FDG=EGD

∴∠FHG=EGH+HEG,

∵∠DHE=FHG,

∴∠DHE=EGH+HEG=

EFAB,DGAC,得四邊形ADHE是平行四邊形,

∴∠A=DHE,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖,已知ABCD是大圓⊙O的弦,ABCD,MAB的中點(diǎn).連接OM,以O為圓心,OM為半徑作小圓⊙O.判斷CD與小圓⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)已知⊙O,線段MN,P是⊙O外一點(diǎn).求作射線PQ,使PQ被⊙O截得的弦長(zhǎng)等于MN

(不寫(xiě)作法,但保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,A是反比例函數(shù)yx0)圖象上一點(diǎn),以OA為斜邊作等腰直角△ABO,將△ABO繞點(diǎn)O以逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°,得到△A1B1O,若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1,則k的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某單位800名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書(shū)活動(dòng),為了解職工的捐書(shū)數(shù)量,采用隨機(jī)抽樣的方法抽取30名職工的捐書(shū)數(shù)量作為樣本,對(duì)他們的捐書(shū)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有4本、5本、6本、7本、8本五類(lèi),分別用AB、CD、E表示,根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖,

由圖中給出的信息解答下列問(wèn)題:

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求這30名職工捐書(shū)本數(shù)的平均數(shù),寫(xiě)出眾數(shù)和中位數(shù);

3)估計(jì)該單位800名職工共捐書(shū)多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一農(nóng)戶(hù)要建一個(gè)矩形豬舍,豬舍的一邊利用長(zhǎng)為15m的住房墻,另外三邊用27m長(zhǎng)的建筑材料圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m寬的門(mén),所圍矩形豬舍的長(zhǎng),寬分別為多少米時(shí),豬舍面積為96m2?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把一條拋物線先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,然后繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線yx2+5x+6.則原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)了一種新款小電器,為了尋找合適的銷(xiāo)售價(jià)格,進(jìn)行了為期5周的試營(yíng)銷(xiāo),試營(yíng)銷(xiāo)的情況如表所示:

1

2

3

4

5

售價(jià)/(元/臺(tái))

50

40

60

55

45

銷(xiāo)售/臺(tái)

360

420

300

330

390

已知該款小電器的進(jìn)價(jià)每臺(tái)30元,設(shè)該款小電器每臺(tái)的售價(jià)為x元,每周的銷(xiāo)量為y臺(tái).

1)觀察表中的數(shù)據(jù),推斷yx滿(mǎn)足什么函數(shù)關(guān)系,并求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

2)若想每周的利潤(rùn)為9000元,則其售價(jià)應(yīng)定為多少元?

3)若每臺(tái)小電器的售價(jià)不低于40元,但又不能高于進(jìn)價(jià)的2倍,則如何定價(jià)才能更快地減少庫(kù)存?此時(shí)每周最多可銷(xiāo)售多少臺(tái)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知,,點(diǎn)點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng);點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)的速度移動(dòng),如果同時(shí)出發(fā),用表示移動(dòng)的時(shí)間,那么:

1)設(shè)的面積為,求關(guān)于的函數(shù)解析式.

2)當(dāng)的面積最大時(shí),沿直線翻折后得到,試判斷點(diǎn)是否落在直線上,并說(shuō)明理由.

3)當(dāng)為何值時(shí),相似?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,中心為M,⊙O的半徑為r,圓心O在射線BD上運(yùn)動(dòng),⊙O與邊CD僅有一個(gè)公共點(diǎn)E.

1)如圖1,若圓心O在線段MD上,點(diǎn)M在⊙O上,OM=DE,判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖2,⊙O與邊AD交于點(diǎn)F,連接MF,過(guò)點(diǎn)MMF的垂線與邊CD交于點(diǎn)G,若,設(shè)點(diǎn)O與點(diǎn)M之間的距離為,EG=,當(dāng)時(shí),求的函數(shù)解析式.

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