Question

【題目】反比例函數(shù)的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（ ）

①常數(shù)m＜1；

②y隨x的增大而減小；

③若A為x軸上一點，B為反比例函數(shù)上一點，則S△ABC=；

④若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上.

A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)可以解答具體的問題.根據(jù)函數(shù)的圖象可知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，從而可以判斷題目中的結(jié)論正確與否.

由圖象可知，反比例函數(shù)y在一、三象限，則1-m＞0，得m＜1，故①正確；

由圖象可知，反比例函數(shù)y=在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故②錯誤；

設(shè)點A的坐標為（a，0）點B的坐標為（b，），則S△==||，故③錯誤；

因為反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，故若P（x，y）在圖象上，則P′（-x，-y）也在圖象上，故④正確；

由上可得，結(jié)論正確的是①④，

故選D.