【題目】如圖，已知⊙O的半徑是3，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．

【答案】

【解析】

連接OB和AC交于點(diǎn)D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長(zhǎng)及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，由此進(jìn)一步求出答案即可．

如圖，連接OB和AC交于點(diǎn)D，

∵圓的半徑為3，

∴OB＝OA＝OC＝3，

又∵四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD＝OB＝，AC=2CD，OC=OA=AB=BC，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝，

∴AC＝2CD＝，

∵sin∠COD=,

∴∠COD＝60°，

∴∠AOC＝2∠COD＝120°，

∴S菱形ABCO=，S扇形AOC=，

∴圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO=，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)在菱形的對(duì)角線上，連接并延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)C，D，連接BC交x軸于點(diǎn)E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AD，求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A(﹣2，b)，B兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常數(shù)a＜0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連結(jié)AD．過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．

（1）求a與m的關(guān)系式；

（2）求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)G，連結(jié)GF，以線段GF、AD、AE的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個(gè)滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線（x＞0）交于點(diǎn)B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點(diǎn)P是直線l上方的雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作平行于y軸的直線，交直線l于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作平行于x軸的直線，交直線PC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②若CP＞CD，請(qǐng)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小玲同學(xué)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的垂直地面的竹竿的影長(zhǎng)為0.6米，同時(shí)小強(qiáng)同學(xué)測(cè)量樹的高度時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上，落在地面上的影長(zhǎng)為4.42米，每級(jí)臺(tái)階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度應(yīng)該是4.62米”；小強(qiáng)說：“要是沒有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度肯定比4.62米要長(zhǎng)”．

（1）你認(rèn)為小玲和小強(qiáng)的說法對(duì)嗎？

（2）請(qǐng)根據(jù)小玲和小強(qiáng)的測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算樹的高度；

（3）要是沒有臺(tái)階遮擋的話，樹的影子長(zhǎng)度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線表達(dá)式C：， 已知點(diǎn)A(0，2)，點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，若Rt△AOP有一個(gè)銳角正切值為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)_________________．

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