【題目】如圖，已知⊙O的半徑是3，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．

【答案】

【解析】

連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，由此進一步求出答案即可．

如圖，連接OB和AC交于點D，

∵圓的半徑為3，

∴OB＝OA＝OC＝3，

又∵四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD＝OB＝，AC=2CD，OC=OA=AB=BC，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝，

∴AC＝2CD＝，

∵sin∠COD=,

∴∠COD＝60°，

∴∠AOC＝2∠COD＝120°，

∴S菱形ABCO=，S扇形AOC=，

∴圖中陰影部分面積為S扇形AOCS菱形ABCO=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在菱形的對角線上，連接并延長交邊于點，交延長線于點，若，，則的長是（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一次函數(shù)y＝﹣x﹣6與x軸，y軸分別交于點A，B將直線AB沿y軸正方向平移與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象分別交于點C，D，連接BC交x軸于點E，連接AC，已知BE＝3CE，且S△ABE＝27．

（1）求直線AC和反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接AD，求△ACD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，過點D作DE∥BC交AB于點E，DF∥AB交BC于點F．

⑴求證:四邊形BEDF為菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A(﹣2，b)，B兩點．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若將直線AB向下平移m（m＞0）個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝a（x2+2mx﹣3m2）（其中a，m是常數(shù)a＜0，m＞0）的圖象與x軸分別交于A、B（點A位于點B的右側），與y軸交于點C（0，3），點D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連結AD．過點A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點E，AB平分∠DAE．

（1）求a與m的關系式；

（2）求證：為定值；

（3）設該二次函數(shù)的圖象的頂點為F．探索：在x軸的正半軸上是否存在點G，連結GF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點的橫坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線l：y＝x+1與y軸交于點A，與雙曲線（x＞0）交于點B（2，a）．

（1）求a，k的值．

（2）點P是直線l上方的雙曲線上一點，過點P作平行于y軸的直線，交直線l于點C，過點A作平行于x軸的直線，交直線PC于點D，設點P的橫坐標為m．

①若m＝，試判斷線段CP與CD的數(shù)量關系，并說明理由；②若CP＞CD，請結合函數(shù)圖象，直接寫出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在陽光下，小玲同學測得一根長為1米的垂直地面的竹竿的影長為0.6米，同時小強同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子有一部分0.2米落在教學樓的第一級臺階上，落在地面上的影長為4.42米，每級臺階高為0.3米．小玲說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度應該是4.62米”；小強說：“要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度肯定比4.62米要長”．

（1）你認為小玲和小強的說法對嗎？

（2）請根據(jù)小玲和小強的測量數(shù)據(jù)計算樹的高度；

（3）要是沒有臺階遮擋的話，樹的影子長度是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線表達式C：， 已知點A(0，2)，點P是拋物線上一點，若Rt△AOP有一個銳角正切值為，則點P的坐標_________________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案