【題目】把幾個數(shù)用大括號圍起來,中間用逗號隔開.如:,我們稱之為集合,其中的數(shù)稱其為集合的元素.如果一個集合滿足:當(dāng)有理數(shù)a是集合的元素時,有理數(shù)-4-a也必是這個集合的元素,這樣的集合我們稱為友好集合.
(1)請你判斷集合,是不是友好集合?
(2)請你寫出滿足條件的兩個友好集合.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校有3名老師決定帶領(lǐng)名小學(xué)生去植物園游玩,有兩家旅行社可供選擇,甲旅行社的收費標(biāo)準為老師全價,學(xué)生七折優(yōu)惠;而乙旅行社不分老師和學(xué)生一律八折優(yōu)惠,這兩家旅行社全價都是每人500元.
(1)用代數(shù)式表示這3位老師和名學(xué)生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用;
(2)如果這兩家旅行社的總費用一樣,那么老師可以帶幾名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與探究
問題情境:
(1)如圖1,兩塊等腰直角三角板△ABC和△ECD如圖所示擺放,其中∠ACB=∠DCE=90°,點F,H,G分別是線段DE,AE,BD的中點,A,C,D和B,C,E分別共線,則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 .
合作探究:
(2)如圖2,若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至A,C,E在一條直線上,其余條件不變,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
(3)如圖3,若將圖1中的△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,那么(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請證明,若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】、兩地相距,甲、乙兩車分別沿同一條路線從地出發(fā)駛往地,已知甲車的速度為,乙車的速度為,甲車先出發(fā)后乙車再出發(fā),乙車到達地后再原地等甲車.
(1)求乙車出發(fā)多長時間追上甲車?
(2)求乙車出發(fā)多長時間與甲車相距?
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【題目】計算:
(1)(-6)-(+5)+(-7)-(-4)
(2) (-8)(-4)
(3)
(4)
(5)
(6)()
(7)x+(5x+3y)-(3x-2y)
(8)(5a2+2a-1)-4(3-2a+a2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上,且垂直于地面,為了測量樹AB、CD的高度,小明爬到樓房頂部M處,光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點,俯角為37°,此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點,與地面的夾角為30°,樹CD的影長DN為15米,請求出樹AB和樓房MN的高度.
(,,,,結(jié)果精確到0.1m)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,經(jīng)過B,C兩點的⊙O交邊AB于另一點E,延長CO交邊AB于點D,EF∥CD交⊙O于另一點F, 連接CF。
(1)若⊙O的半徑為4,求弧CE的長;
(2)求證:四邊形EFCO是菱形;
(3)若BC=6,tan∠CDB=3,求BD的長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)知識延伸:如圖1,在中,,,根據(jù)三角函數(shù)的定義得: ;
(2)拓展運用:如圖2,在銳角三角形中,.
①求證:;
②已知:,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線相交于,平分,給出下列結(jié)論:①當(dāng)時,;②為的平分線;③與相等的角有三個;④。其中正確的結(jié)論有( )
A.個B.個C.個D.個
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